Определи площадь треугольника APT, если AT = 20 см, ∡A=30°, ∡P=75°.

100 кв.см

Пошаговое объяснение:

Так как сумма углов треугольника равна 180°,

угол Т= 180-75-30=75°.

<Р=<Т=75°

Следовательно треугольник АРТ - равнобедренный.

=>АР=АТ=20см

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

S=0,5×AP×AT×sin A =

100 см² - площадь треугольника

Пошаговое объяснение:

Сумма всех углов в Δ равна 180°.

∠А = 30°, ∡P = 75°

∠Т = 180° - (30°+75°) = 180° - 105° = 75°

∠Т = ∠P = 75° - значит ΔАРТ равнобедренный и АТ = АР = 20 см

Площадь треугольника вычислим по двум сторонам (АТ и АР) и углу (∠А = 30°) между ними:

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон, умноженного на синус угла между ними: S = 1/2 a*b*sinγ

S = 1/2 * 20 * 20 sin30° = 10*20*0,5 = 100 (см²)