Нет, -- сказал мартовский заяц. "Тогда это было грубо, но предложить его мне, - сказала Алиса. "Это было грубо, но сесть за мой стол, - сказал мартовский заяц. "Я не приглашаю вас есть много стульев сказала Алиса никто не говорил в течение нескольких минут. Затем Шляпник спросил : "какой день месяца?" "Это четвертый, - сказала Алиса. Шляпник посмотрел на часы. "Два дня неправильно", - сказал мартовский заяц. "Я сказал тебе не положить сливочное масло в часы." "Это было очень хорошее масло", - сказал мартовский заяц. Алиса взглянула на часы. "Как смешно!" - сказала она. "Он говорит, день, месяц, но это не говорит". Конечно, нет! - сказал Шляпник твои часы, скажите, какой сейчас год?" "Нет, - сказала Алиса, - потому, что год остается неизменным в течение длительного времени." "Точно!" - сказал Шляпник. "Теперь мне нужна чистая чашка! Давайте двигаться вокруг стола!" Все они перебрались в соседнем кресле. Теперь Элис был грязные чашки перед ней. Я не думаю, что она сказала. Тогда не болтай!" - сказала Алиса, Шляпник был так зол, что она пошла прочь от стола. "Какие глупые чаепитие!" - сказала она. 21
Связь между радиусом вписанной окружности r и радиусом описанной окружности R определяется формулой: , где n- число сторон многоугольника. Отсюда их соотношение равно: Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов: По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4. Получаем Значение √3/2 соответствует углу 30°. Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6. Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см. Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см. Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.
Отсюда их соотношение равно:
Отношение площадей кругов равно отношению квадратов их радиусов:
По условию задачи оно равно 0,75 или 3/4.
Получаем
Значение √3/2 соответствует углу 30°.
Значит, 180°/n = 30°, отсюда n = 180/30 = 6.
Если периметр многоугольника равен 12, а число сторон равно 6, то длина стороны составит a = 12/6 = 2 см.
Радиус описанного круга для шестиугольника R = a = 2 см.
Радиус вписанного круга r = a*(√3/2) = 2*(√3/2) = √3 см.