Определи сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 150, которые при делении на 8 дают остаток 1.

ответ:
1. искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):
⋅k+
.

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 150:
.

3. Запиши сумму заданных чисел:
Sn=
.

Великий энциклопедист древности Аристотель стал одним из основателей биологии как науки, впервые обобщив биологические знания, накопленные до него человечеством.

Аристотель родился в 384 г. до н. э. в городе Стагире — отсюда и закрепившееся за ним прозвище Стагирит. Его отец Никомах был придворным врачом, и своё детство Аристотель провёл при дворе царя Македонии Аминты, деда Александра Македонского.

В отроческие годы Аристотель своему отцу в его медицинской практике. К отцу он относился всегда с большим уважением и впоследствии назвал своего сына в честь отца — Никомахом.

В 15 лет Аристотель лишился родителей. Через два года юноша отправился учиться в Афины, где поступил в школу (Академию) Платона. Здесь Аристотель пробыл 20 лет, сначала в качестве ученика, а затем учителя.

Аристотель сохранил верность своему учителю Платону, не расставаясь с ним до самой его смерти. В одном из своих стихотворений Аристотель написал о Платоне, что тот первый доказал своей жизнью и учением следующую мысль: быть хорошим человеком и быть счастливым — две стороны одного и того же стремления.

Покинув Академию в 347 г. до н. э., Аристотель переехал в город Ассос, только что основанный в Малой Азии. Основатель и правитель города Гермий был знаком Аристотелю по Академии. Племянница и приёмная дочь Гермия Пифиада стала женой Аристотеля и матерью его дочери. Но их брак не был продолжительным, так как Пифиада умерла молодой. После смерти самого Аристотеля, согласно его завещанию, останки его жены похоронили рядом с ним, что было и её предсмертным желанием.

В 343 г. до н. э. Аристотель получает приглашение македонского царя Филиппа II стать воспитателем 13-летнего наследника престола Александра.

В том, что такое приглашение было сделано, помимо личного знакомства сыграла свою роль и слава Аристотеля как философа. Так судьба свела двух великих людей, Аристотеля и Александра Македонского. Про них говорили, что один из них силой оружия сумел покорить полмира, другой открыл новый мир для человеческого духа и науки.

Пошаговое объяснение:

1) R1 «иметь один и тот же остаток от деления на 5»; M1 множество натуральных чисел.

2) R2 «быть равным»; M2 множество натуральных чисел.

3) R3 «жить в одном городе»; M3 множество людей.

4) R4 «быть знакомым»; M4 множество людей.

5) R5 {(a,b):(a-b) - чётное; M5 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

6) R6 {(a,b):(a+b) - чётное; M6 множество чисел {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

7) R7 {(a,b):(a+1) - делитель (a+b)} ; M7 - множество {1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

8) R8 {(a,b):a - делитель (a+b),a≠1}; M8 - множество натуральных чисел.

9) R9 «быть сестрой»; M9 - множество людей.

10) R10 «быть дочерью»; M10 - множество людей.