Определи величины центрального и вписанного углов, опирающихся на дугу, которая составляет 1/15 части окружности. Сначала запиши величину центрального угла, через пробел вписанного.

Пошаговое объяснение:

Задача №1  

Пусть искомые дроби будут 1/х и 1/у, тогда

2/7=1/х+1/у

2/7=(у+х)/ху

Получаем систему

х+у=2

ху=7

х=2-у, тогда

(2-у)у=7

2у-у²-7=0

y²-2y+7=0

D=-2²-4*7=4-28=-24

Поскольку дискриминант отрицательный, значит уравнение решений не имеет.

ответ: нельзя представить.

Задача №2  

Пусть производительность ученика х, тогда производительность токаря 2х. Общая производительность будет (х+2х) Время на выполнение задания  9 часов. Время работы ученика будет t, а время работы токаря (9-t) . При одновременной работе задание выполняется за 4 часа , можем составить уравнение  

n/(x+2x)=4,  

где n- задание, которое надо выполнить.  

n/(x+2x)=4

n/3x=4

n=12x

При работе по очереди получим

xt+2x(9-t)=12x

xt+18x-2xt-12x=0

6x- xt=0

x(6-t)=0

x=0

6-t=0

t=6  часов время работы ученика

9-6=3 часа время работы токаря.

Учитывая , что производительность труда токаря в 2 раза больше, значит ученик выполнил половину работы.

ответ:1/2 часть работы выполнил ученик

Задача №3  

попаданий в 10 было четыре , значит 4*10=40 очков

90-40=50 очков набрал при попадании в 7,8 и 9

За остальные шесть выстрелов он мог попасть в семерку, восьмерку и девятку 7+8+9=24 очка, остается 50-24=26 очков и три выстрела. Значит он мог попасть 8+9+9=26 очков.  

ответ: 1 раз в семерку, два раза в восьмерку и три раза в девятку

Задача №4  

При правильной игре выиграет первый игрок. Пусть первый игрок берет по 99 монет , а второй по 100 монет, тогда через 20 ходов, на столе останется  

2005-(10*99+10*100)=15 монет. В любом случае в конце на столе будет оставаться нечетное количество монет. Последний ход будет первого игрока , а он может брать нечетное число монет. Значит он выиграет.

Задача №5  

Попробуем  вычислить сколько воды будет после нескольких переливаний

1).1-1/2=1/2

2)1/2+1/3=5/6

3)5/6-1/3=3/6=1/2

4)1/2+1/4=3/4

5)3/4-1/4=1/2

6)1/2+1/6=4/6=2/3

7)2/3-1/6=3/6=1/2

8)1/2+1/8=5/8

9)5/8-1/8=4/8=1/2

Как видим  сколько забираем из сосуда , столько же и возвращаем в него на нечетном шаге. У нас всего 2007 переливаний, цифра 2007 нечетная, следовательно на 2007 шаге в сосудах будет по  ½ л воды

Из 5 цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить такие множества:
1) {} - пустое множество, 1 множество.
2) {1} - из одной цифры, 5 множеств.
3) {1, 2} - из 2 цифр, C(2, 5) = 5*4/2 = 10 множеств.
4) {1, 2, 3} - из 3 цифр, C(3, 5) = 5*4*3/(2*3) = 10 множеств.
5) {1, 2, 3, 4} - из 4 цифр, 5 множеств.
6) {1, 2, 3, 4, 5} - из 5 цифр, 1 множество.
Всего 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 множества.
Заметим, что 32 = 2^5. Количество подмножеств любого множества всегда равно 2 в степени количества элементов главного множества.

2 задача
а) конечные - A, C, D.
б) бесконечные: N, Z, P.
в) заданные перечислением - A, C, P.
г) заданные хар. свойством - D.