Определи, является ли членом последовательности (yn) данное число B? Если является, то определи номер соответствующего члена последовательности:
yn=(4–√3)5n−8, B=256.
ответ:
1. число B (отметь один вариант) не являетсяявляется членом последовательности (yn).
1. Не является
2. является
2. Если является, то запиши номер этого члена последовательности:
n=
Дано: yn = (4–√3)5n−8, B = 256.
1. Подставим значение B вместо yn в выражение для последовательности:
256 = (4–√3)5n−8.
2. Теперь решим полученное уравнение относительно n.
256 = (4–√3)5n−8
Перенесем 8 на правую сторону:
256 + 8 = (4–√3)5n
Упростим левую часть:
264 = (4–√3)5n
Разделим обе части на (4–√3):
264 / (4–√3) = 5n
3. Вычислим значение 264 / (4–√3), чтобы найти n.
Чтобы вычислить это значение, нужно сначала умножить числитель и знаменатель на сопряженное число:
264 / (4–√3) = (264 / 1) * [(4+√3) / (4+√3)]
= (264 * (4+√3)) / (16 - 3)
= (1056 + 264√3) / 13
≈ 81.2308 (округляем до десятичной части)
4. Теперь, чтобы определить номер соответствующего члена последовательности, нужно округлить полученное значение n до ближайшего целого числа.
n ≈ 81
Ответ:
1. Число B (отметь один вариант) не является является членом последовательности (yn).
1. Не является
2. Является
2. Если является, то запиши номер этого члена последовательности:
n ≈ 81