logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zakergaevak
zakergaevak
05.04.2021 18:12 •  Математика

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям:


Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэфф

Показать ответ
Ответ:
marmurinajulia
marmurinajulia
08.05.2021 17:40

y'' + 3y' - 4y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 3k - 4) = 0 \\ D = 9 + 16 = 25\\ k_1 = \frac{ - 3 + 5}{2} = 1 \\ k_2 = - 4 \\ y = C_1 {e}^{x} + C_2 {e}^{ - 4x}

общее решение

y(0) = - 1,y(0) = 1

y' = C_1 {e}^{x} - 4C_2 {e}^{ - 4x}

- 1 = C_1 + C_2 \\ 1 = C_1 - 4C_2 \\ \\ C_1 = - 1 - C_2 \\ 1 = - 1 - C_2 - 4C_2 \\ \\ - 5C_2 = 2 \\ C_2 = - \frac{2}{5} \\ C_1 = - 1 + \frac{2}{5} = - \frac{3}{5}

y = - \frac{3}{5} {e}^{x} - \frac{2}{5} {e}^{ - 4x } \\

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
6676228
6676228
19.03.2020 20:38
На выставке цветов был сделан ковер из живых тюльпанов : желтых ,белых и красных.ковер имеет форму прямоугольника размером 15 м на 8 м .красными тюльпанами была засажена половина...
hamzmxn66
hamzmxn66
19.03.2020 20:38
1.как называются приборы, предназначенные для обнаружения радиоактивных излучений и измерения их энергии? 2.от каких показателей зависит величина дозы облучения человека? (1...
darya21072005
darya21072005
19.03.2020 20:38
Какие из следующих утверждений верны? 1) если диагонали параллелограмма равны, то он является ромбом. 2) сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 3) через точку,...
DashaGaff
DashaGaff
17.10.2022 15:23
Что такое прямой перпендикуляр ответ ну жен...
moxley00
moxley00
17.10.2022 15:23
Запиши выражение частное чисел а и 5 уменьшить на 2 найди значение выражения при а равно 15 а равно 25 а равно 35...
Знания061
Знания061
17.10.2022 15:23
Одно и тоже число поделили с остатком на 3, на 12 и на 54. сумма трех полученных остатков оказалась равна 39. найдите остаток, полученный при делении на 3....
msvladimirovnalena
msvladimirovnalena
17.10.2022 15:23
Выполни сравнение и заполни пропуски словами больше меньше. пятая часть числа 30 чем девятая часть числа 36...
semzolotov
semzolotov
17.10.2022 15:23
3целых 5/6 - 4целых 3/8 = ? 3целых 5/7 + m = 2целых 8/21...
hellppp1
hellppp1
17.10.2022 15:23
Скажите как сделать этот пример 7 целых1/4- 8 целых 3/9...
Danil545849
Danil545849
17.10.2022 15:23
Что волшебного , а что не волшебного в сказе медной горы хозяйка?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота