Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определить на сходимость или расходимость рядов

Показать ответ

Ответ:

Makcumuluan

09.09.2020 09:33

6. По признаку Даламбера

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty}\frac{3^{n+3}}{\ln(n+1)}\cdot \frac{\ln n}{3^{n+2}}=\lim_{n \to \infty}3\cdot \frac{\ln n}{\ln(n+1)}=\\ \\ \\ =3\lim_{n \to \infty}\frac{(\ln n)'}{(\ln (n+1))'}=3\cdot \lim_{n \to \infty}\frac{\frac{1}{n}}{\frac{1}{n+1}}=3\cdot \lim_{n \to \infty}\frac{n+1}{n}=3\cdot 1 =3 1$

Исследуемый ряд является расходящимся.

8. Снова применим признак Даламбера

$\displaystyle \lim_{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}=\lim_{n \to \infty}\frac{(n+1)5^{n+1}}{(2n+5)\ln (n+2)}\cdot \frac{(2n+3)\ln(n+1)}{n5^n}=\\ \\ \\ =\lim_{n \to \infty}\frac{5\ln(n+1)}{\ln(n+2)}=5\cdot \lim_{n \to \infty}\frac{(\ln(n+1))'}{(\ln(n+2))'}=5\lim_{n \to \infty}\frac{n+2}{n+1}=5\cdot 1=51$

Т.е. данный ряд расходится.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

siifwfwutut3otu

26.04.2020 19:30

Инайдите соответствующие значения при заданных значениях переменной а) x+1/x^2-x- x-1/x^2+x при х=3. в) 2/с^2-4 - 1/с^2-2с при с=0,5...

Sheria777

19.05.2021 02:04

Выполните измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры, изображённой на рис.46...

BobrovskayaVera1

04.02.2020 09:10

Определите какую часть составляет каждый цвет роз от их общего количества часть всех роз составляют красные розы часть всех роз составляют жёлтые розы а частью белые часть всех...

Alya12311

08.09.2020 15:36

666. санның бөлігін (ауызша) табыңдар: 1) 32-нің 1-ін; 3) 25-тің 3-ін; 5) 35-тің 1-ін: 2) 100-дің 1-ін; 4) 60-тың ісін; 6) 15-тінін10как решить ? ...

Dimka621

11.08.2021 04:57

Решите : при плавке изделий из жести применяют сплав , содержащий 2части свинца и 5 частей олова : а) сколько свинца и сколько олова сожержит сплав массой 280г? б) сколько свинца...

приветик49

12.07.2020 10:17

Найди частное от деления: 1)707*18*395 на 6 2)53*1784*625 на 5 3)48abc на 12 4)52xyz на 52 заранее...

LeraAlfeeva15

09.06.2021 04:47

Число p на 50% меньше числа q.на сколько процентов число q больше числа p?...

lalove5

09.06.2021 04:47

Почему клетки называют кирпичиками организма? (природоведение)...

tixon1501

09.06.2021 04:47

Два пешехода отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов расстояние между которыми 50 км, и встречаются через 5 часов. определите скорость каждого пешехода если...

Ученик12090

09.06.2021 04:47

Сочинение описание картины н.м.ромфдина о красном вечере задумалась дорога....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку