Определить номер элемента, начиная с которого последовательность - вопрос №2726275713 от Valeriag2000 01.08.2021 20:15

Question

Математика: Определить номер элемента, начиная с которого последовательность xn=2+7n-n^2 будет убывать. по-подробнее !

Valeriag2000 · Answer

Аналитическое решение:
Последовательность начнет убывать когда 2 + 7n будет меньше n^2
Решим неравенство 2+7n < n^2

2+7n - n^2 <0

найдем корни уравнения

-x^2 + 7*x + 2 = 0
D = 49+8 = 57
x(1,2) = $\frac{-7 +- \sqrt{57} }{-2} 
$

Вычисляем и получаем 2 корня, -1,45.... и 7.27....
Отрицательные корни нас не интересуют.
а вот в точке 7.27 последовательность начинает убывать.

Значит номер элемента с которого последовательность начинает убывать: 8