Відповідь:
(х,у)=(19,4)
Покрокове пояснення:
х+у=23
х-2у=11
розв'яжіть рівняння щодо х
х=-23-у
підставте задане значення х у рівняння х-2у=11
23-у-2у=11
розв'яжіть рівняння щодо у
у = 4
підставте задане значення у у рівняння х=23-у
х=23-4
х=19
розв'язком системи є впорядкована пара (х,у)
перевірте чи є задана впорядкована пара розв'язком системи рівнянь
19+4=23
19-2×4=11
спростіть рівності
23=23
11=11
впорядкована пара чисел є роз'язком системи рівнянь, оскільки обидві рівності правильні
Відповідь:
(х,у)=(19,4)
Покрокове пояснення:
х+у=23
х-2у=11
розв'яжіть рівняння щодо х
х=-23-у
х-2у=11
підставте задане значення х у рівняння х-2у=11
23-у-2у=11
розв'яжіть рівняння щодо у
у = 4
підставте задане значення у у рівняння х=23-у
х=23-4
розв'яжіть рівняння щодо х
х=19
розв'язком системи є впорядкована пара (х,у)
(х,у)=(19,4)
перевірте чи є задана впорядкована пара розв'язком системи рівнянь
19+4=23
19-2×4=11
спростіть рівності
23=23
11=11
впорядкована пара чисел є роз'язком системи рівнянь, оскільки обидві рівності правильні
(х,у)=(19,4)
Множество значений - от минус бесконечности до плюс бесконечности (ибо косинус может иметь какое угодно значений) не включая
Область определения - по определению косинуса - от - 1 до 1 включая
Для функции y = 2*cos2 (x-1)
Множество значений вычисляется так
-∞ < cos (x-1) < + ∞ исходные данные, то, что мы уже знаем
-∞2 < cos2 (x-1) < + ∞2 возводим все в квадрат
-∞ < cos2 (x-1) < + ∞ упрощаем
2 * (-∞) < 2*cos2 (x-1) < 2 * (+∞) умножаем все на два
-∞ < 2cos2 (x-1) < + ∞ упрощаем.
То есть ответ: от - ∞ до + ∞ не включая
Область определения вычисляется по тому же принципу:
-1 ≤ cos (x-1) ≤ + 1 исходные данные, то, что мы уже знаем
-12 ≤ cos2 (x-1) ≤ + 12 возводим все в квадрат
0 ≤ cos2 (x-1) ≤ 1 упрощаем (не помню, почему, но там точно 0 получается, даже по графику видно)
2 * (0) ≤ 2*cos2 (x-1) ≤ 2 * (1) умножаем все на два
0 ≤ 2cos2 (x-1) ≤ 2 упрощаем.
То есть ответ: от 0 до 2