ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
В сантиметрах:
1 см = 10 мм
9 мм = 9 : 10 = 0,9 см
29 мм = 29 : 10 = 2,9 см
31 мм = 31 : 10 = 3,1 см
256 мм = 256 : 10 = 25,6 см
491 мм = 491 : 10 = 49,1 см
12 см 3 мм = 12 + 3 : 10 = 12 + 0,3 = 12,3 см
8 см 5 мм = 8 + 5 : 10 = 8 + 0,5 = 8,5 см
В центнерах:
1 ц = 100 кг
3 ц 24 кг = 3 + 24 : 100 = 3 + 0,24 = 3,24 ц
11 ц 8 кг = 11 + 8 : 100 = 11 + 0,08 = 11,08 ц
5 ц 24 кг = 5 + 24 : 100 = 5 + 0,24 = 5,24 ц
632 кг = 632 : 100 = 6,32 ц
3 750 кг = 3 750 : 100 = 37,5 ц
41 141 кг = 41 141 : 100 = 411,41 ц
В минутах:
1 мин. = 60 с.
2 мин. 33 с. = 2 + 33 : 60 = 2 + 0,55 = 2,55 мин.
5 мин. 42 с. = 5 + 42 : 60 = 5 + 0,7 = 5,7 мин.
9 мин. 54 с. = 9 + 54 : 60 = 9 + 0,9 = 9,9 мин.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал