Определить под каким углом к оси Оx наклонена касательная к кривой
y=−0,5 x ²+x+1,5 в точке (2 ;−3)

Question

Математика: Определить под каким углом к оси Оx наклонена касательная к кривой y=−0,5 x ²+x+1,5 в точке (2 ;−3)

RedomR · Answer

Тангенс угла наклона касательной в точке - это значение производной в этой точке

Найдем производную этой функции

у'=-0,5*2х+1=1-х

Производная в точке (2 ;−3)

у'=1-2=-1

Следовательно, угол наклона равен 135°