Определить сходится или расходится ряды
∑(n=1) до бесконечности (2n-1)/(5n-3)

Question

Математика: Определить сходится или расходится ряды​ ∑(n=1) до бесконечности (2n-1)/(5n-3)

ninahatsanowsk · Answer

∑ (2n-1)/(5n-3) расходится, так как не выполнено необходимое условие сходимости:

Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю:

$\lim_{n \to \infty} a_n =0$

Проверим это условие:

$\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{5n-3} = \lim_{n \to \infty} \frac{2-\frac{1}{n}}{5-\frac{3}{n}} =\frac{2}{5} \neq 0$

Определить сходится или расходится ряды​ ∑(n=1) до бесконечности (2n-1)/(5n-3)