Определить вероятность того, что выбранное наудачу целое число n при: а) возведении в квадрат; б) возведении в четвертую степень даст число, оканчивающееся девяткой.
Очевидно, последняя цифра степени зависит только от последней цифры числа. Посчитаем последние цифры квадратов и четвёртых степеней, представим результаты в виде таблицы. (например, ...4^2 = ...6; ...4^4 = (...6)^2 = 6)
N^2 оканчивается на 9 в двух случаях из 10, вероятность 1/5 N^4 никогда не оканчивается на 9, вероятность 0
(например, ...4^2 = ...6; ...4^4 = (...6)^2 = 6)
N^2 оканчивается на 9 в двух случаях из 10, вероятность 1/5
N^4 никогда не оканчивается на 9, вероятность 0