Определите градусную меру угла: 15ч 17ч 24ч 8ч 13ч 2ч 11ч 21ч

Гипотенуза этого треугольника равна
a√2 = (84+42√2)*√2 = 84√2 + 42*2 = 84√2 + 84 = 84 + 84√2
Периметр равен
P = a+a+a√2 = 84+42√2+84+42√2+84+84√2 = 252 + 168√2
Соответственно, полупериметр равен
p = P/2 = 126 + 84√2 = 42*(3 + 2√2)
Площадь прям-ного тр-ника равна половине произведения катетов
S = a*a/2 = (84 + 42√2)^2 / 2 = (42*(2 + √2))^2 / 2 =
= 42^2*(4 + 4√2 + 2) / 2 = 42^2*(2 + 2√2 + 1) = 42^2*(3 + 2√2)
С другой стороны, есть формула:
S = p*r, где r - это радиус вписанной окружности.
Таким образом, r = S/p = 42^2*(3+2√2) / (42*(3+2√2)) = 42
ответ: 42

     

2) 120 уч.

3) 90 очков

4) 40 уч.

Пошаговое объяснение:

Первая задача.

Кр.запись.

250 руб - было всего

120 руб - потратила

? - часть своих денег Маша заплатила за мороженое

Решение.

120 / 250 = - Маша заплатила за мороженое

Вторая задача.

Кр. запись.

420 уч. - всего

? уч. - ходят в муз. школу, но сказано, что ходят от всего кол-ва

Решение.

420 * = 420 : 7 * 2 = 120 уч. - ходят в муз. школу

Третья задача.

Кр. запись.

24 очка - получил капитан

? очков - получила команда, но сказано, что капитан получил всех полученных очков.

Решение.

24 : = 24 * = 24 : 4 * 15 = 90 очков - получила команда

Четвёртая задача.

Кр.запись

в 3 классах поровну учащихся

?  уч. - в каждом классе, но сказано, что если в каждый класс добавить по 3 уч., то всего в них будет 129 уч

Решение.

3 * 3 = 9 уч. - добавили

129 - 9 = 120 уч. - в 3 классах

120 : 3 = 40 уч. - в каждом классе.