В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Тзх
Тзх
08.01.2021 04:10 •  Математика

Определите истинность утверждений. Отметьте истинные утверждения буквой «И»,

Показать ответ
Ответ:
irynastar2103
irynastar2103
10.02.2022 08:54

Синус острого угла α прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Обозначается так: sin α.

Косинус острого угла α прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Обозначается так: cos α.

Тангенс острого угла α – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Обозначается так: tg α.

Котангенс острого угла α – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Обозначается так: ctg α.

 

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла зависят только от величины угла.

 

Правила:

Катет b, противолежащий углу α, равен произведению гипотенузы на sin α:

b = c · sin α

Катет a, прилежащий к углу α, равен произведению гипотенузы на cos α:

a = c · cos α

Катет b, противоположный углу α, равен произведению второго катета на tg α:

b = a · tg α

Катет a, прилежащий к углу α, равен произведению второго катета на ctg α:

a = b · ctg α

 

Основные тригонометрические тождества в прямоугольном треугольнике:

(α – острый угол, противолежащий катету b и прилежащий к катету a. Сторона с – гипотенуза. β – второй острый угол).

                              b

                  sin α = —

                              c

 

          sin2 α + cos2 α = 1

 

 

α + β = 90˚

 

                               a

                  cos α = —

                               c

                               1

           1 + tg2 α = ——

                            cos2 α

 

cos α = sin β

 

                             b

                  tg α = —

                             a

                                  1

           1 + ctg2 α =  ——

                                sin2 α

 

sin α = cos β

 

                               a

                  ctg α = —

                               b

                      1            1

            1  + ——  =  ——

                    tg2 α      sin2 α

 

tg α = ctg β

                            sin α

                  tg α = ——

                            cos α

 

 

 

 

При возрастании острого угла sin α и tg α возрастают, а cos α убывает.

Для любого острого угла α:

sin (90° – α) = cos α

cos (90° – α) = sin α

Пример-пояснение:

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС

АВ = 6,

ВС = 3,

угол А = 30º.

Выясним синус угла А и косинус угла В.

 

Решение.

1) Сначала находим величину угла В. Тут все так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º, то угол В = 60º:

В = 90º – 30º = 60º.

2) Вычислим sin A. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла А противолежащим катетом является сторона ВС. Итак:

               BC      3      1

sin A = —— = — = —

              AB      6       2

3) Теперь вычислим cos B. Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла В прилежащим катетом является все та же сторона ВС. Это значит, что нам снова надо разделить ВС на АВ – то есть совершить те же действия, что и при вычислении синуса угла А:

              BC       3      1

cos B = —— = — = —

              AB      6       2

 В итоге получается:

sin A = cos B = 1/2.

Или:

sin 30º = cos 60º = 1/2.

Из этого следует, что в прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла – и наоборот. Именно это и означают наши две формулы:

sin (90° – α) = cos α

cos (90° – α) = sin α

Убедимся в этом еще раз:

1) Пусть α = 60º. Подставив значение α в формулу синуса, получим:

    sin (90º – 60º) = cos 60º.

    sin 30º = cos 60º.

2) Пусть α = 30º. Подставив значение α в формулу косинуса, получим:

    cos (90° – 30º) = sin 30º.

    cos 60° = sin 30º.

 

(Подробнее о тригонометрии - см.раздел Алгебра)

Главная

Физика

Химия

Алгебра

Геометрия

История России

Русский язык

Литература

Таблицы

Тесты (проверь себя)

Полезные 

0,0(0 оценок)
Ответ:
хики2
хики2
21.08.2020 08:51
(Выбери кусочек себе) И сделай лучшим ответом. Спортивная гимнастика (греч. gymnastike, от gymnazo – упражняю, тренирую), один из древнейших видов спорта, включающий в себя соревнования на различных гимнастических снарядах, а также в вольных упражнениях и опорных прыжках. В настоящее время на международных турнирах гимнасты разыгрывают 14 комплектов наград: два в командном зачете (мужчины и женщины), два в абсолютном индивидуальном первенстве (мужчины и женщины) и десять в отдельных видах многоборья (4 – у женщин, 6 – у мужчин).

В программе Олимпийских игр с 1896.

Гимнастика является технической основой многих видов спорта, соответствующие упражнения включаются в программу подготовки представителей самых разных спортивных дисциплин. Гимнастика не только дает определенные технические навыки, но и вырабатывает силу, гибкость, выносливость, чувство равновесия, координацию движений.

Правила.

Программа соревнований по гимнастике.

Упражнения на брусьях. Различают параллельные (муж) и разновысокие (жен) брусья. Снаряд представляет собой две деревянных жерди овальной (в сечении) формы, укрепленные на металлической станине: у мужчин – на высоте 1,75 м, у женщин – 1,65 и 2,45 м. (Высота всех гимнастических снарядов отсчитывается от поверхности расположенных возле них страховочных матов).

Женские упражнения на брусьяхвключают, прежде всего, обороты в обоих направлениях вокруг верхней и нижней жерди, а также различные технические элементы, исполняемые над и под ними с вращением вокруг продольной и поперечной оси при хвата одной и двумя руками (а также без рук).

Мужские упражнения на брусьяхсочетают в себе динамичные (вращения, маховые движения и пр.) и статичные (горизонтальные упоры, стойки на руках) элементы. Гимнаст должен использовать всю длину снаряда, «работать» над и под брусьями.

Вольные упражнения (жен и муж)выполняются на специальном гимнастическом ковре 12 x 12м. Вокруг ковра проходит «граница безопасности» шириной 1 метр. Ковер (шерстяной или синтетический) имеет эластичную поверхность – достаточно плотную для толчков, но в то же время обеспечивающую спортсменам мягкое приземление. Вольные упражнения представляют собой комбинацию из отдельных элементов (кувырки, сальто, шпагаты, стойки на руках и пр.) и их связок, разных по темпу и «настроению».

По ходу выступления спортсмены должны максимально использовать всю площадь ковра. Оценивается сложность программы и отдельных ее элементов, а также чистота и уверенность исполнения. Не менее важна оригинальность представленной композиции и артистизм спортсмена – особенно у женщин, выступления которых проходят под музыкальный аккомпанемент и включают в себя отдельные танцевальные па, чем во многом напоминают упражнения из художественной гимнастики. Время выступления на ковре ограничено: 1 мин 10 сек у мужчин и полторы минуты у женщин.

Опорный прыжок (муж. и жен.).Выполняется с разбега с использованием дополнительной опоры (отсюда и название упражнения). Длина снаряда – 1,6 м, ширина – 0,35 м. Спортсмен разбегается по специальной дорожке длиной 25 м и шириной 1 м, отталкивается ногами от мостика – амортизирующего при высотой 20 см, наклонного к линии разбега, – а затем производит дополнительный толчок руками (у мужчин допускается толчок одной рукой) от снаряда. Исполняемые прыжки могут быть прямые, сальто, с переворотом и т.д. У мужчин снаряд устанавливается на высоте 1,35 м параллельно дорожке разбега, у женщин – на высоте 1,25 м перпендикулярно дорожке. Еще одно существенное различие связано с формулой соревнований: мужчинам предоставляется только одна попытка, женщинам – две, по результатам которых выводится средний за выполнение упражнения. Оценивается высота и дальность прыжка, его сложность (число оборотов вокруг продольной и поперечной оси и пр.), чистота исполнения и четкость приземления.

Упражнения на бревне (жен) – гимнастическом снаряде длиной 5 м и шириной 0,1 м, закрепленном неподвижно на высоте 1,25 м от пола. Упражнение представляет собой единую композицию из динамичных (прыжки, повороты, «пробежки», сальто, танцевальные па и пр.) и статичных (шпагат, ласточка и т.д.) элементов, исполняемых стоя, сидя и лежа на снаряде. Спортсменки должны использовать всю длину бревна. Судьи оценивают гибкость, чувство равновесия и элегантность гимнасток. Продолжительность выступления – не более 1 минуты 30 секунд.

Упражнения на коне (муж.) – специальном снаряде с ручками,
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота