Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте рассмотрим вопрос подробно.
Для начала, давайте определим формулу для площади полной поверхности куба. Полная поверхность куба состоит из 6 квадратных граней, и каждая грань имеет одинаковую площадь, равную ребру, возведенному в квадрат. Таким образом, площадь полной поверхности куба можно выразить формулой:
Sполн = 6 * (a^2),
где Sполн - площадь полной поверхности куба, а - длина ребра куба.
Теперь, приступим к решению задачи по определению площади полной поверхности кубов с разными ребрами.
1) Куб с ребром 5 дм.
Для начала, переведем ребро из дециметров в сантиметры, так как формула использует сантиметры. 1 дециметр равен 10 сантиметрам. Поэтому, длина ребра будет равна:
5 дм * 10 см/дм = 50 см.
Теперь, подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 5 дм равна 15000 см^2.
Далее, определим боковую поверхность куба. Боковая поверхность куба состоит из 4 квадратных граней, и каждая грань имеет одинаковую площадь, равную ребру, возведенному в квадрат. Таким образом, площадь боковой поверхности куба можно выразить формулой:
Sбок = 4 * (a^2),
где Sбок - площадь боковой поверхности куба, а - длина ребра куба.
Подставим значение ребра в формулу для площади боковой поверхности:
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 5 дм равна 10000 см^2.
2) Куб с ребром 5 см.
В этом случае, ребро уже указано в сантиметрах, поэтому сразу приступим к решению. Подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (5 см)^2 = 6 * 25 см^2 = 150 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 5 см равна 150 см^2.
Аналогичным образом, определим боковую поверхность куба:
Sбок = 4 * (5 см)^2 = 4 * 25 см^2 = 100 см^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 5 см равна 100 см^2.
3) Куб с ребром 40 мм.
Переведем ребро из миллиметров в сантиметры. 1 сантиметр равен 10 миллиметрам. Поэтому, длина ребра будет равна:
40 мм * 1 см/10 мм = 4 см.
Теперь, подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (4 см)^2 = 6 * 16 см^2 = 96 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 40 мм равна 96 см^2.
Далее, определим боковую поверхность куба:
Sбок = 4 * (4 см)^2 = 4 * 16 см^2 = 64 см^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 40 мм равна 64 см^2.
4) Куб с ребром 10 м.
В данном случае, ребро уже указано в метрах, поэтому сразу приступим к решению. Подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (10 м)^2 = 6 * 100 м^2 = 600 м^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 10 м равна 600 м^2.
Аналогичным образом, определим боковую поверхность куба:
Sбок = 4 * (10 м)^2 = 4 * 100 м^2 = 400 м^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 10 м равна 400 м^2.
Надеюсь, я максимально подробно и понятно объяснил решение данной задачи. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!
Для начала, давайте определим формулу для площади полной поверхности куба. Полная поверхность куба состоит из 6 квадратных граней, и каждая грань имеет одинаковую площадь, равную ребру, возведенному в квадрат. Таким образом, площадь полной поверхности куба можно выразить формулой:
Sполн = 6 * (a^2),
где Sполн - площадь полной поверхности куба, а - длина ребра куба.
Теперь, приступим к решению задачи по определению площади полной поверхности кубов с разными ребрами.
1) Куб с ребром 5 дм.
Для начала, переведем ребро из дециметров в сантиметры, так как формула использует сантиметры. 1 дециметр равен 10 сантиметрам. Поэтому, длина ребра будет равна:
5 дм * 10 см/дм = 50 см.
Теперь, подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (50 см)^2 = 6 * 2500 см^2 = 15000 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 5 дм равна 15000 см^2.
Далее, определим боковую поверхность куба. Боковая поверхность куба состоит из 4 квадратных граней, и каждая грань имеет одинаковую площадь, равную ребру, возведенному в квадрат. Таким образом, площадь боковой поверхности куба можно выразить формулой:
Sбок = 4 * (a^2),
где Sбок - площадь боковой поверхности куба, а - длина ребра куба.
Подставим значение ребра в формулу для площади боковой поверхности:
Sбок = 4 * (50 см)^2 = 4 * 2500 см^2 = 10000 см^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 5 дм равна 10000 см^2.
2) Куб с ребром 5 см.
В этом случае, ребро уже указано в сантиметрах, поэтому сразу приступим к решению. Подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (5 см)^2 = 6 * 25 см^2 = 150 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 5 см равна 150 см^2.
Аналогичным образом, определим боковую поверхность куба:
Sбок = 4 * (5 см)^2 = 4 * 25 см^2 = 100 см^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 5 см равна 100 см^2.
3) Куб с ребром 40 мм.
Переведем ребро из миллиметров в сантиметры. 1 сантиметр равен 10 миллиметрам. Поэтому, длина ребра будет равна:
40 мм * 1 см/10 мм = 4 см.
Теперь, подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (4 см)^2 = 6 * 16 см^2 = 96 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 40 мм равна 96 см^2.
Далее, определим боковую поверхность куба:
Sбок = 4 * (4 см)^2 = 4 * 16 см^2 = 64 см^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 40 мм равна 64 см^2.
4) Куб с ребром 10 м.
В данном случае, ребро уже указано в метрах, поэтому сразу приступим к решению. Подставим значение ребра в формулу для площади полной поверхности:
Sполн = 6 * (10 м)^2 = 6 * 100 м^2 = 600 м^2.
Таким образом, площадь полной поверхности куба с ребром 10 м равна 600 м^2.
Аналогичным образом, определим боковую поверхность куба:
Sбок = 4 * (10 м)^2 = 4 * 100 м^2 = 400 м^2.
Таким образом, площадь боковой поверхности куба с ребром 10 м равна 400 м^2.
Надеюсь, я максимально подробно и понятно объяснил решение данной задачи. Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!