Определите, являются данные предложения отрицаниями друг друга, или нет; объясните – почему:
а) Число 12 – четное. Число 12 – нечетное;
б) Все числа нечетны. Все числа четны;
в) Все числа нечетны. Существуют четные числа;
г) Некоторые углы острые. Некоторые углы тупые.
2. Постройте отрицания следующих высказываний и выясните, что истинно – данное высказывание или его отрицание:
а) Произведение чисел 4070 и 8 меньше, чем сумма чисел 18396 и 14174;
б) Частное чисел 25842 и 6 меньше разности чисел 14150 и 9833;
в) Среди различных прямоугольников есть такие, площади которых равны;
г) Среди чисел есть такие, которые делятся на 5 и на 7;
д) Существуют числовые выражения, значения которых нельзя найти.
3. Данные ниже высказывания взяты из учебников математики для начальных классов. Выясните, какие из них содержат (в явном или неявном виде) квантор и как следует устанавливать их значение истинности (указать только и обосновать его выбор):
а) От перестановки слагаемых сумма не изменяется;
б) Два соседних слагаемых можно заменять их суммой;
в) Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину;
г) Существуют четные числа;
д) Некоторые числа делятся на 4;
е) Среди многоугольников есть треугольники.
A) 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) 32; 33; 34; 35; 36; 38; 39; 40; 42; 44; 45; 46; 48; 49
Пошаговое объяснение:
Простое число — натуральное (целое положительное) число, имеющее ровно два различных натуральных делителя - единицу и самого себя. Другими словами, число А является простым, если оно больше 1 и при этом делится без остатка только на 1 и на А.
Натуральные числа, которые больше единицы и не являются простыми, называются составными. Для определения свойства числа как составное, достаточно указать только одного делителя строго между 1 и самим числом. Все четные натуральные числа, кроме 2 (которое единственное четное простое число) имеют число 2 как делитель.
A) Простые числа,большие 30, но меньше 50: 31 ; 37 ; 41 ; 43 ; 47
B) Все составные числа, большие 30, но меньше 50:
32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48 - четные числа, то есть делятся на 2.
33 - делится на 3
35 - делится на 5
39 - делится на 3
45 - делится на 5
49 - делится на 7
1. Тітці Поллі довелося змінювати звичний стиль життя. 2. Тітчине розуміння обов’язку видається дивним і Полінні, і іншим жителям маєтку Гаррінгтонів. 4. Режим дня, який запропонувала тітка, на думку Поліанни, «зовсім не лишає часу на те, щоб просто жити». 5. Життя Поліанна сприймає, як гру в радість, намагається навчити цього усіх жителів містечка. Радість дівчинка намагається знайти за будь-яких обставин, навіть за таких, які видаються зовсім безнадійними (н., смерть батька, кімната на горищі тощо). Іншим людям вона теж допомагає знайти привід для радості. 6. Поліанна виявилася дуже старанною ученицею, але окрім навчання вона мала ще багато обов’язків: навідувати Джона Пендлтона, місіс Сноу, спілкуватися із лікарем Чілтоном тощо. 7. Нещастя, що сталося з Поліанною, не поселило в дівчинці зневіру, через те, що їй постійно приходили листи, від вдячних людей, яким вона до відвідували жителі містечка, тому що кожного із них вона навчила радіти життю і насолоджуватися ним. 8. Любов до Поліанни змусила тітку Поллі та лікаря Чілтона забути про образи, зрозуміти цінність своїх стосунків до дівчинці одужати.