Для сравнения приведем данный в условии части (2/3 и 2/5) к общему знаменателю 15 (3*5) = 15.
2/3 = (2*5)/(3*5) = 10/15
2/5 = (2*3)/(5*3) = 6/15
Получили, что 10/15 грибов первого равны 6/15 грибам второго, значит, отношение грибов, всего собранных каждым, должно быть обратным, чтобы сохранялось равенство отношений, т.е. 6 : 10. (6*(10/15)= 10*(6/15))
Значит, 6 частей всех грибов собрал первый и 10 частей второй.
6 + 10 = 16 (ч.) всего частей
96 : 16 = 6 (гр.) приходится грибов на одну часть
6 * 6 = 36 (гр.) собрал первый
6 * 10 = 60 (гр.) собрал второй
ответ: 36 грибов собрал первый, 60 грибов собрал второй
Напомним условие: Вася разрезал куб на одинаковые маленькие кубики и выложил все получившиеся кубики в ряд. Получилась цепочка длины 200. Известно также, что сторона маленького кубика - целое число. Чему равно ребро исходного куба?
Итак, пусть Вася разделил каждое ребро исходного куба на N частей. Тогда у него получилось N^3 (напомним, что с символа ^ мы обозначаем возведение в степень) кубиков. Пусть ребро кубика равно A. Тогда мы имеем равенство AN^3=200, то есть 200 делится на N^3. Но число 200 делится только на куб числа 2 (так как 200=2·2·2·5·5). Значит N=2, A=200:8=25, а большой куб составлен из 8 маленьких кубиков, то есть его ребро равно 50.
Пошаговое объяснение:
вместе 96 грибов
2/3 гр. перв. = 2/5 гр. втор.
каждый ? гр.
Решение
1-ы й с п о с о б. А р и ф м е т и ч е с к и й
Для сравнения приведем данный в условии части (2/3 и 2/5) к общему знаменателю 15 (3*5) = 15.
2/3 = (2*5)/(3*5) = 10/15
2/5 = (2*3)/(5*3) = 6/15
Получили, что 10/15 грибов первого равны 6/15 грибам второго, значит, отношение грибов, всего собранных каждым, должно быть обратным, чтобы сохранялось равенство отношений, т.е. 6 : 10. (6*(10/15)= 10*(6/15))
Значит, 6 частей всех грибов собрал первый и 10 частей второй.
6 + 10 = 16 (ч.) всего частей
96 : 16 = 6 (гр.) приходится грибов на одну часть
6 * 6 = 36 (гр.) собрал первый
6 * 10 = 60 (гр.) собрал второй
ответ: 36 грибов собрал первый, 60 грибов собрал второй
Проверка: 36+60=96; 96=96
36*(2/3) = 60*(2/5); 24 = 24
2-о й с п о с о б . А л г е б р а и ч е с к и й.
Х гр. собрал первый
(96 - Х) гр. собрал второй
(2/3)*Х = (2/5)*(96 - Х) по условию
10Х = 6*96 - 6Х | : 2
5Х + 3Х = 288
Х = 288 : 8
Х = 36 грибов собрал первый
96 - 36 = 60 --- грибов собрал второй
ответ: 36 грибов, 60 грибов
Итак, пусть Вася разделил каждое ребро исходного куба на N частей. Тогда у него получилось N^3 (напомним, что с символа ^ мы обозначаем возведение в степень) кубиков. Пусть ребро кубика равно A. Тогда мы имеем равенство AN^3=200, то есть 200 делится на N^3. Но число 200 делится только на куб числа 2 (так как 200=2·2·2·5·5). Значит N=2, A=200:8=25, а большой куб составлен из 8 маленьких кубиков, то есть его ребро равно 50.