Орасидаги масофа 450 км/с булган юк ва енгил автомашина бир бирига караб йулга чикди ва 3соатдан кейин учрашишди енгил автомашинанинг тезлиги юк машина тезлигидан 30км/с ортик булса унинг тезлиги ни топинг

Показать ответ

Ответ:

milka5561

14.10.2020 19:35

В стране волшебников живут волшебники и волшебницы.

Каждый знаком друг с другом.

У одного волшебника столько знакомых волшебников, сколько и волшебниц.

У волшебницы вдвое меньше знакомых волшебниц, чем волшебников. Сколько волшебников и волшебниц в стране волшебства?

________________________________________________________

Решение.

х - волшебников;

у - волшебниц

Так как каждый знаком друг с другом, то у каждого волшебника все волшебницы знакомые, и все волшебники знакомые кроме него самого.

Получим первое уравнение:

х - 1 = у

Аналогично для каждой волшебницы:

х = 2 · (у-1)

Решаем систему:

$\left \{ {{x-1=y} \atop {x=2*(y-1)}} \right.$

$\left \{ {{x=y+1} \atop {x=2*(y-1)}} \right.$

Подставим x=y+1 во второе уравнение:

y+1=2*(y-1)

y+1=2y-2

y=3

3 волшебницы в стране волшебства.

x=y+1=x=3+1

x=4

4 волшебника в стране волшебства.

ответ: 4 волшебника;

3 волшебницы.

0,0(0 оценок)

Ответ:

rusik20022002

23.04.2021 20:15

Умножим уравнение xy = -12 на два и сложим со вторым уравнением:

$x^2+y^2+2xy=25-24;\\\\(x+y)^2=1 \Rightarrow x+y=\pm1$

Теперь вычтем из второго уравнения удвоенное первое:

$x^2+y^2-2xy=25-(-24);\\\\(x-y)^2=49\Rightarrow x-y=\pm7$

Заметим, что если (x; y) - решение, то (-x; -y) - тоже решение в силу четности, и (y; x) - тоже решение в силу симметрии. Поэтому достаточно найди найти одно любое решение и автоматически можно будет записать все остальные.

Возьмем к примеру равенства x-y=7, x+y=1 и запишем новую систему $\left \{ {{x+y=1} \atop {x-y=7}} \right.$ . Складываем оба уравнения и получаем, что $2x=8\Rightarrow x=4$ . Подставляем , к примеру, в первое уравнение и получаем, что $4+y=1\Rightarrow y=-3$ .

Пара (4; -3) - решение. В силу описанной выше особенности системы подбираем еще 3 решения: (-3; 4) , (-4;3) и (3;-4) /

Решать можно было и без симметрии и четности. Для этого достаточно к записанной выше системе $\left \{ {{x+y=1} \atop {x-y=7}} \right.$ дописать еще три: $\left \{ {{x+y=1} \atop {x-y=-7}} \right.; \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-y=7}} \right.; \left \{ {{x+y=-1} \atop {x-y=-7}} \right.$ . Если их решить, то получим все те же пары решений.