Оремя на 6.1. Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство:
2-3+4+5:6-7-8-9+1-2020
6.2. На доске выписаны два натуральных числа, оба не делящиеся на 10.
Произведение этих чисел равно 2020. А чему может быть равна их сумма?
Укажите все возможные варианты и объясните, почему других нет.
6.3.На клетчатой бумаге без просветов и наложений
выложен узор из одинаковых фигур с (фигуры
можно поворачивать). Мимо мышка бежала, хвостиком
махнула и пролила чернила,как показано на рисунке.
Восстановите узор.
6.4. У Винни-Пуха есть пять горшочков, на каждом из которых выбит
номер от 1 до 5, и акриловые краски четырех цветов. Сколько различных
покраски набора горшочков есть у Винни-Пуха, если краски
смешивать нельзя, все горшочки выстроены по возрастанию своих
номеров, и нельзя допустить, чтобы рядом стоящие горшочки были
окрашены в один цвет?
6.5. На столе лежат 5 бусин, не отличающихся по
внешнему виду. Три из них Золотые, а две другие
позолоченные, легче золотых. Объясните, как за три
взвешивания чашечных весах найти обе
позолоченные бусины?
Примечание: чашечные весы это весы с двумя
чашами, показывающие либо равновесие чаш, либо
перевес одной из чаш.
1-
На
Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиус r которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
f'(x)=4x³/2-4*2x=0
4x³/2=4*2x
x³=4x. Здесь видно, что если x=0 то уравнение будет выполнятся.
x²=4
x= 2 или -2 или 0.
Теперь надо узнать, в этих точках минимум или максимум. Для этого б
просто подставляев в уравнение найденные значения х а также цифры справа и слева от найденных точек.
при x=-3: f(x)=81/2-36+1=5,5
при x=-2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума
при x=-1: f(x)=-2,5
при x=0: f(x)=1 => точка максимума
при x=1: f(x)=-2,5
при x=2: f(x)=16/2-16+1=-7 => точка минимума
при x=3: f(x)=81/2-36+1=5,5
Соответственно функция возрастает между x=-2 и x=0 и после x=2