Осевое сечение конуса-равнобедренный треугольник, с основанием 4 см и углом при вершине 60 градусов. найдите площадь полной поверхности и объем конуса.
h=√ (4²-2²)=2√3 S = π r l+ π r2 = π r(r+ l) r = d/2 = 2 S= π 2(2+ 4)=12 π V= (π r² h)/3 V= (π 2² *2√3)/3 V= (8 π √3)/3 или V= 8 π/ √3 где S - площадь полной поверхности конуса , r - радиус основания конуса, d - диаметр основания конуса в нашем случае основание сечения (равносторонний треугольник ) l - образующая конуса, V - обьём конуса h - высота конуса π = 3.141592
R=4/2=2см;L=4см;H=2√3см.
S=πR²+πRL=2²π+2·4π=(4+8)π=12πсм²
V=1/3πR²·H=1/3π·2²·2√3=1/3·4·2√3π=8√3/3·π
S = π r l+ π r2 = π r(r+ l)
r = d/2 = 2
S= π 2(2+ 4)=12 π
V= (π r² h)/3 V= (π 2² *2√3)/3
V= (8 π √3)/3
или
V= 8 π/ √3
где S - площадь полной поверхности конуса ,
r - радиус основания конуса,
d - диаметр основания конуса в нашем случае основание сечения (равносторонний треугольник )
l - образующая конуса,
V - обьём конуса
h - высота конуса
π = 3.141592
смотри рисунок