Основа ABCD прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 є квадратом. Точка M — середина ребра AB, точка К
середина
ребра AD. Через пряму МК проведено площину, яка утворює
з площиною ABC кут та перетинає три бічних ребра парале-
піпеда. Площа отриманого перерізу паралепіпеда дорівнює
S. Знайдіть відрізок AB.​

Пусть во второй день велосипедист проехал s км, тогда в первый день - s+30 км. Пусть в первый день велосипедист ехал t часов, тогда во второй день - 5-t часов. Тогда s+30=20*t и s=15*(5-t). Отсюда 20*t=15*(5-t)+30, 20*t=75-15*t+30=105-15*t,35*t=105,t=105/35=3 ч. Тогда s=15*(5-t)=15*2=30 км - проехал велосипедист во второй день и s+30=60 - в первый день. За 2 дня велосипедист проехал расстояние 30+60=90 км.
ответ: 90 км.

Можно решить и системой. 

s+30=20*t
s=15*(5-t)

s+30=20*t
s=75-15*t

s=20*t-30
s=75-15*t
Вычитая из первого уравнения второе, получаем уравнение 35*t-105=0, 35*t=105, t=105/35=3 ч. Подставляя это значение в первое уравнение, находим s=20*3-30=30 км - пройдено во второй день. Тогда в первый день пройдено s+30=60 км, а всего пройдено s+s+30=2*s+30=2*30+30=90 км.

1. Вероятность того, что хотя бы один шар из трех будет белый, равна сумме вероятностей, что будет белый шар при каждой попытке. Будем считать, что шары вынимают и не возвращают обратно в ящик.

2. Вероятность белого шара при первой попытке равна: 8 / 20 = 0,4.

3. Вероятность белого шара при второй попытке равна произведению вероятности красного шара в первой попытке на вероятность вынуть белый шар из оставшихся:

(12 / 20) * (8 / 19) = 24 / 95.

4. Соответственно в третьей попытке учитываем вероятность вынуть красный шар в первых двух попытках и белый в третьей: (12 /20) * (11 / 19) * (8 / 18) = 44 / 285.

5. Сумма вероятностей 0,4 + 24/95 + 44/285. Примерно равна 0,8.

ответ: вероятность вынуть белый шар в трех попытках примерно равна 0,8