Основа піраміди sabcd—квадрат abcd . ребро sa пенпендикулярне до площини основи . порівняйте попарно довжини відрізків sa ,sb , sc і sd. обгрунтуйте результат.
За ознакою паралелограма, якщо пара протилежних сторин чотирикутника паралельни и ривни, то цей чотирикутник э паралелограмом. Якщо брати на озброэння векторний метод, то достатньо, щоб векторВС=векторАД.
Для цього знайдемо йих координати:
векторВС=(-5+6; 2-1)=(1;1),
векторАД=(4-3; -3+4)=(1;1).
Координати векторив спивпадають, отже, векторВС=векторАД ⇒АВСД - паралелограм, що и треба було довести.
P.S.: Щоб знайти координати вектора, вид координат кинця виднимають видповидни координати початку.
попробуйпусть вм=х, тогда ас=2х(смотри рисунок). воспользуемся теоремой косинусов и найдём ав и вс. затем суммируем квадраты этих сторон, получается, что их сумма равна квадрату третьей стороны ас. по теореме обратной теореме пифагора, получается, что этот треугольник прямоугольный и угол в=90 градусов. причём при заданных условиях таких треугольников множество(на рисунке представлен один из них ав1с), они получаются при движении точки в по окружности у которой радиус равен вм. здесь наглядно видно почему угол в=90-он опирается на диаметр ас.
За ознакою паралелограма, якщо пара протилежних сторин чотирикутника паралельни и ривни, то цей чотирикутник э паралелограмом. Якщо брати на озброэння векторний метод, то достатньо, щоб векторВС=векторАД.
Для цього знайдемо йих координати:
векторВС=(-5+6; 2-1)=(1;1),
векторАД=(4-3; -3+4)=(1;1).
Координати векторив спивпадають, отже, векторВС=векторАД ⇒АВСД - паралелограм, що и треба було довести.
P.S.: Щоб знайти координати вектора, вид координат кинця виднимають видповидни координати початку.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
попробуйпусть вм=х, тогда ас=2х(смотри рисунок). воспользуемся теоремой косинусов и найдём ав и вс. затем суммируем квадраты этих сторон, получается, что их сумма равна квадрату третьей стороны ас. по теореме обратной теореме пифагора, получается, что этот треугольник прямоугольный и угол в=90 градусов. причём при заданных условиях таких треугольников множество(на рисунке представлен один из них ав1с), они получаются при движении точки в по окружности у которой радиус равен вм. здесь наглядно видно почему угол в=90-он опирается на диаметр ас.