В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Обозначим одну боковую сторону = х(см), тогда основание треугольника = (х + 2) см Высота, проведённая к основанию, разделит наш треугольник на 2 прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Высота = 8 см - это один катет (х + 2)/2 (см) - это второй катет (т.к. высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой, значит делит основание пополам) Гипотенуза = х (см) - это боковая сторона. По теореме Пифагора определим гипотенузу: х^2 = 8^2 + ((x+2)/2))^2 x^2 = 64 + (x^2+4x +4)/4 общий знаменатель = 4 4x^2 = 256 + x^2 +4x +4 4x^2 - x^2 - 4x - 256 - 4 = 0 3x^2 - 4x - 260 = 0 D = 16 - 4*3*-260 = 16 + 3120 = 3136; √D = 56 x1 = (4 + 56)/ 6 = 10 x2 = (4 - 56)/6= - 8,(6) - не подходит по условию задачи. Принимаем боковую сторону данного в задаче Δ = 10см Вторая боковая сторона = 10 см. Основание данного в задаче Δ = 10 + 2 = 12(см) ответ: по 10 см - боковые стороны равнобедренного Δ, а основание = 12 см.
Обозначим одну боковую сторону = х(см),
тогда основание треугольника = (х + 2) см
Высота, проведённая к основанию, разделит наш треугольник на 2
прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота = 8 см - это один катет
(х + 2)/2 (см) - это второй катет (т.к. высота в равнобедренном треугольнике является ещё и медианой, значит делит основание пополам)
Гипотенуза = х (см) - это боковая сторона.
По теореме Пифагора определим гипотенузу:
х^2 = 8^2 + ((x+2)/2))^2
x^2 = 64 + (x^2+4x +4)/4 общий знаменатель = 4
4x^2 = 256 + x^2 +4x +4
4x^2 - x^2 - 4x - 256 - 4 = 0
3x^2 - 4x - 260 = 0
D = 16 - 4*3*-260 = 16 + 3120 = 3136; √D = 56
x1 = (4 + 56)/ 6 = 10
x2 = (4 - 56)/6= - 8,(6) - не подходит по условию задачи.
Принимаем боковую сторону данного в задаче Δ = 10см
Вторая боковая сторона = 10 см.
Основание данного в задаче Δ = 10 + 2 = 12(см)
ответ: по 10 см - боковые стороны равнобедренного Δ,
а основание = 12 см.