Найдем критические точки: f'(x) = 0 при x = 4. 4 - критическая точка.
f'(1) = -20 + 80 = 60. Производная больше нуля, значит функция возрастает на промежутке до 4.
f'(5) = -100 + 80 = -20. Производная меньше нуля, значит функция убывает на промежутке после 4.
График имеет вид, как показано на рисунке, откуда легко понять, что наибольшее ее значение достигается при x = 4. Значит, итоговая цена билета равна 6 + 0.5 * 4 = 6 + 2 = 8 (рублей)
Пошаговое объяснение:
1 час = 60 минут
5 часов = 5 * 60 = 300 минут
Вероника = х минут
Гена = х + 40 минут
х + х + 40 = 300
2х + 40 = 300
2х = 300 - 40
2х = 260
х = 260 : 2
х = 130
Вероника = (х) = 130 минут = 2 часа 10 минут
Гена = (х + 40) = 130 + 40 = 170 минут = 2 часа 50 минут
130 + 170 = 300 минут
2ч 10мин + 2ч 50мин = 5ч
ответ: 2ч 10мин; 2ч 50мин
Или:
40 мин = 40 : 60 = 40/60 = 2/3 часа
Вероника = х часов
Гена = х + 2/3 часов
х + х + 2/3 = 5
2х + 2/3 = 5
2х = 5 - 2/3
2х = 4. 3/3 - 2/3
2х = 4. 1/3
2х = 13/3
х = 13/3 : 2
х = 13/3 * 1/2
х = 13/6
х = 2. 1/6
Вероника = (х) = 2. 1/6 часа
Гена = (х + 2/3) = 2. 1/6 + 2/3 = 2. 1/6 + 4/6 = 2. 5/6 часа
1 час = 60 минут
2. 1/6ч = 2 часа + 60*1/6 = 2 часа + 60/6 = 2 часа 10 минут
2. 5/6ч = 2 часа + 60*5/6 = 2 часа + 300/6 = 2 часа 50 минут
Пусть x - количество добавок к цене нашего билета по 50 копеек.
Обозначим функцию f(x) = (6 + 0.5x) * (400 - 20x) = 2400 - 120x + 200 - 10x^2 = -10x^2 + 80x + 2400, которая будет характеризовать выручку.
Найдем производную: f'(x) = -20x + 80.
Найдем критические точки: f'(x) = 0 при x = 4. 4 - критическая точка.
f'(1) = -20 + 80 = 60. Производная больше нуля, значит функция возрастает на промежутке до 4.
f'(5) = -100 + 80 = -20. Производная меньше нуля, значит функция убывает на промежутке после 4.
График имеет вид, как показано на рисунке, откуда легко понять, что наибольшее ее значение достигается при x = 4. Значит, итоговая цена билета равна 6 + 0.5 * 4 = 6 + 2 = 8 (рублей)
ответ: 8 рублей