Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание пирамиды-ромб со стороной 14 см и острым углом 60 градусов. двугранные углы при основании пирамиды равны 45 градусов. вычислите объём пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

nikabagirovap0dq1g

28.05.2020 03:02

Объем пирамиды вычисляется по формуле $V=\dfrac{1}{3}S_{\tt o}\cdot h$ , где $S_{\tt o}$ - площадь основания; h - высота пирамиды.

Площадь основания равна $S_{ABCD}=AB\cdot AD\cdot \sin60^\circ=98\sqrt{3}$ см², с другой стороны она равна $S_{ABCD}=AD\cdot h_1$ ,где h_1 - высота ромба ABCD

Приравнивая площади, получим $98\sqrt{3}=14h_1$ откуда $h_1=7\sqrt{3}$ см

Высота ромба является диаметром вписанной окружности, тогда радиус вписанной окружности равен: $r=OE=\dfrac{h_1}{2}=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}$ см

В прямоугольном треугольнике SOE углы OSE и SEO равны, следовательно ΔSOE - равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ $OE=SO=\dfrac{7\sqrt{3}}{2}$ см

Объём пирамиды: $V=\dfrac{1}{3}\cdot 98\sqrt{3}\cdot\dfrac{7\sqrt{3}}{2}=343$ см³

Основание пирамиды-ромб со стороной 14 см и острым углом 60 градусов. двугранные углы при основании

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

маридиана

17.07.2021 02:25

Напиши каким образом и для обозначения чего используют в настоящее время библейские выражения. 1)голубь мира 2)вавилонское столпотворение 3)окаянный 4)хамство ,.заранее...

AsuWi

17.07.2021 02:25

В6 вазах было 32 яблока.в пяти вазах равное количествоя блок,а в шестой вазе на 2 яблока больше,чем в остальных.ск.яблок в 6-й вазе?...

кармини

21.02.2021 08:07

Найдите решения уравнения: 1)|x|=28...

ПростоПомогитеПлез

21.02.2021 08:07

Составьте три перечня личного снаряжения когда вы собираетесь пойти с группой в поход в зависимости от времени года (осень лето зима)...

zajcevaalisa

21.02.2021 08:07

Найдите число если 34% этого числа равны 170...

dggkfuh

21.02.2021 08:07

Cемь карточек перенумеровали числами от 1 до 7 и перемешали. вынимается наугад 5 карточек. какова вероятность того, что карточки будут идти в возрастающем порядке?...

All2006

21.02.2021 08:07

Какая часть часа с 10 ч 40 мин до 11 ч 5 мин? 1) 1/3 2) 5/12 3)1/12 4)3/4...

Mymir06

02.09.2020 05:29

С! в соревнованиях по бегу спортсмен пробежал 10 км со скоростью 5 м/ сек. сколько времени бежал спортсмен?...

grafPypirkin

10.03.2020 19:44

Вася знает, что петя задумал натуральное число, не большее 4. вася может указать любое натуральное число или несколько чисел и спросить петю, есть ли задуманное число среди...

YourselfRuelfddd

27.11.2020 21:09

По кольцевой трассе одновременно из одной точки в одном направлении стартовали три велосипедиста. первая из них приезжают всю трассу за 5 минут, второй – за 3 минуты,третий...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку