1. есть 2 способа найти нод(наибольший общий делитель - число, на которое x и у делятся без остатка). первый способ - подбирать. он подходит, если числа небольшие. нпр. 12 и 9. 12: 1 =12, 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=3, 12: 6=2, 12: 12=1 и так же с 9. 9: 1=9, 9: 3=3, 9: 9=1. наибольшее 1. просто делишь, потом полученное опять делишь и так, пока не останется один. потом из левого столбика вычеркиеваешь 7(она есть только у одного числа, но нет у другого) и оставшиеся две двойки умножаешь. 2×2=4 (нод)
2. наименьшее общее кратное (нок) это число которое делится и на х и на на у без остатка. опять же есть 2 способа: первый - умножить каждое число на 1, на 2, на 3 и тд как в таблице умножения. нпр возьмем 3 и 4: 3×1=3, 4×1=4, 3×2=6, 4×2=8, 3×3=9, 4×3=12, 3×4=12 их нок - 12. (да, можно было бы просто их помножить, но это не всегда будет наименьшее кратное (нпр 3 и 9 их нок - 9, а не 27) ) второй способ - разложить на множители. см картинку 2. во втором разложении есть две двойки, которых нет в первом, так что добвляем их туда. 3×3×2×2=36 это их нок.
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
ответ:
ответил только на 1 и 3
1. есть 2 способа найти нод(наибольший общий делитель - число, на которое x и у делятся без остатка). первый способ - подбирать. он подходит, если числа небольшие. нпр. 12 и 9. 12: 1 =12, 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=3, 12: 6=2, 12: 12=1 и так же с 9. 9: 1=9, 9: 3=3, 9: 9=1. наибольшее 1. просто делишь, потом полученное опять делишь и так, пока не останется один. потом из левого столбика вычеркиеваешь 7(она есть только у одного числа, но нет у другого) и оставшиеся две двойки умножаешь. 2×2=4 (нод)
2. наименьшее общее кратное (нок) это число которое делится и на х и на на у без остатка. опять же есть 2 способа: первый - умножить каждое число на 1, на 2, на 3 и тд как в таблице умножения. нпр возьмем 3 и 4: 3×1=3, 4×1=4, 3×2=6, 4×2=8, 3×3=9, 4×3=12, 3×4=12 их нок - 12. (да, можно было бы просто их помножить, но это не всегда будет наименьшее кратное (нпр 3 и 9 их нок - 9, а не 27) ) второй способ - разложить на множители. см картинку 2. во втором разложении есть две двойки, которых нет в первом, так что добвляем их туда. 3×3×2×2=36 это их нок.
ответ:
омощью интеграла
с определённого интеграла можно вычислять не только площади плоских фигур, но и объёмы тел, образованных вращением этих фигур вокруг осей координат.
примеры таких тел - на рисунке ниже.
в у нас есть криволинейные трапеции, которые вращаются вокруг оси ox или вокруг оси oy. для вычисления объёма тела, образованного вращением криволинейной трапеции, нам понадобятся:
число "пи" (3,;
определённый интеграл от квадрата "игрека" - функции, вращающуюся кривую (это если кривая вращается вокруг оси ox);
определённый интеграл от квадрата "икса", выраженного из "игрека" (это если кривая вращается вокруг оси oy);
пределы интегрирования - a и b.
итак, тело, которое образуется вращением вокруг оси ox криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции y = f(x), имеет объём
. (1)
аналогично объём v тела, полученного вращением вокруг оси ординат (oy) криволинейной трапеции выражается формулой
. (2)
пошаговое объяснение:
я не учили ещё такое, поэтому с нитернета