Войти Регистрация Спроси ai-bota

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом b.найдите объём призмы.

Показать ответ

Ответ:

AnonimusuminonA

03.10.2020 09:12

Найдём боковую сторону АВ равнобедр. тр-ка. По теореме синусов:

$\frac{AB}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin \ \textless \ ABC}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin (180^o-2 \alpha )}$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{sin2 \alpha }$

$AB = \frac{a * sin \alpha }{2sin \alpha cos \alpha }$

$AB = \frac{a}{2cos \alpha }$

Найдём высоту призмы BB1

$BB_1 = AB * tg \beta = \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha }$

Чтобы найти объём призмы, нужно площадь основания умножить на высоту. Найдём площадь основания:

$S = \frac{1}{2} a * AB * sin \alpha = \frac{a^2}{4} *tg \alpha$

Умножаем на высоту:

$V = \frac{a^2}{4} *tg \alpha * \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha } = \frac{a^3tg \alpha *tg \beta }{8cos \alpha }$

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Skipihc

04.07.2021 18:22

Діагоналі АС і ВD прямокутника ABCD розбивають його на трикутники. О - точка перетину діагоналей А:АВС=СDA Б:BDA=BDC B:ABC=BOA Г:COB=DOA...

Vika14Veronika

22.04.2020 07:27

2,4 • 1 5/12•1 7/17-3 1/7 : 1 4/7=...

gif10

17.09.2022 00:58

В якій точці кривої y=x^2-8x+7 дотична паралельна прямій y=2x? Записати рівняння дотичної...

lanakalina

12.06.2021 03:34

Задание 3. Выберите вариант ответаЧисло, встречающееся с наибольшей частотой среди данных чисел, является:a) Медианаb) Размахc) Среднее арифметическоеd) Мода ...

VPVolkov03

04.10.2020 11:08

У Саши есть 4 карандаша и 3 ручки. Сколько у Саши есть вариантов составить комплект, состоящий из одного карандаша и одной ручки?...

Sharю

18.04.2021 18:12

О двум трубкам в сосуд поступают: через первую 55%-ный раствор глюкозы, через вторую вода, причем вода в два раза быстрее. Сначала в сосуд поступал только раствор глюкозы, потом...

petechkapeshko

09.05.2023 15:07

Математика 6 сынып ТЖБ ...

yhaaa1212

16.02.2023 21:08

Твір мініатюра на тему якою на зріст має бути людина...

Katerina48russia

09.04.2021 19:50

Запишите три обыкновенные дроби , которые равны : 1) 2,3 ; 2) 0,006 ; 3) 5,40 ; 4) 9 ....

svetlana50036

06.04.2020 00:30

Переведите с татарского на : мин сезне начар ишетәм,яңадан шылтыратыгыз әле. тавышыңны көчкә ишетәм,кычкырыбрак сөйлә әле. сүзләреңне начар аңлыйм,хәзер үзем шылтыратам....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку