Высота к основанию делит равносторонний треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Рассмотрим такой треугольник 24/2=12см половина основания х-боковая сторона х-6-высота По теореме Пифагора
х²=(х-6)²+12² х²=х²-2*6*х+6²+144 х²=х²-12х+36+144 х²-х²+12х=180 12х=180 х=180/12 х=15см-боковая сторона 15-6=9см-высота
Площадь равнобедренного треугольника равна 1/2*основание*высоту 1/2*24*9=12*9=108см²
Площадь треугольника равна полупроизведению основания на высоту, проведенной от вершины к этому основанию: S=ah/2 = (24 * 6)/2= 12*6= 72 ответ: площадь треугольника равна 72 см квадратных.
Высота к основанию делит равносторонний треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.
Рассмотрим такой треугольник
24/2=12см половина основания
х-боковая сторона
х-6-высота
По теореме Пифагора
х²=(х-6)²+12²
х²=х²-2*6*х+6²+144
х²=х²-12х+36+144
х²-х²+12х=180
12х=180
х=180/12
х=15см-боковая сторона
15-6=9см-высота
Площадь равнобедренного треугольника равна 1/2*основание*высоту
1/2*24*9=12*9=108см²
S=ah/2 = (24 * 6)/2= 12*6= 72
ответ: площадь треугольника равна 72 см квадратных.