В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashabar1208
dashabar1208
14.04.2020 10:19 •  Математика

Основание равнобедренного треугольника равно 6, а радиус вписанной окружности 2. найти боковую сторону треугольника. поподробнее .

Показать ответ
Ответ:
Temka333333
Temka333333
05.10.2020 21:09
Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
Точкой пересечения биссектрисы делятся в отношении суммы сторон треугольника, образующих угол, в котором проведена биссектриса, к третьей стороне: 
х/у=(а+в)/с  
(см.рис)

Дано:  
Δ АВС - равнобедренный
АВ=ВС
АС=6
ВН - биссектриса, высота, медиана
0 - центр вписанной окружности
ОН=R=2
-----------------------------------------------------
ВС-?

х/у=(а+в)/с  
BO - x
y=2
 а=в
с=6
Составляем пропорцию:
х/2=2а/6
6х=4а
х=2а/3
Δ СНВ - прямоугольный
ВН, НС - катеты
ВН=(2а/3+2)
ВС=а - гипотенуза
По теор. Пифагора:
ВН²+НС²=ВС²
(2а/3+2)²+3²=а²
4а²/9+8а/3+4+9=а²
а²-4а²/9-8а/3-13=0
5а²/9-8а/3-13=0   (общий знаменатель 9)
5а²-24а-117=0
D=b²-4ac
D=576+2340=2916=54²
а=(24+54)/10=7,8
ответ: ВС=7,8
Основание равнобедренного треугольника равно 6, а радиус вписанной окружности 2. найти боковую сторо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота