Основанием пирамиды служит параллелограмм,стороны которого равны 3см и 7см , а длина одной из диагоналей 6см; высота пирамиды , проходящей через точку пересечения диагоналей основания ,, равна 4 см . найдите длину боковых рёбер пирамиды. .

Дана пирамида  ABCDS c вершиной S.

ABCD - основание, SO - высота пирамиды.

Допустим, что BD = 6.

Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:d1^2+d2^2=2(a^2+b^2).

6^2 + d2^2 = 2(9+49)

 d2 = АС

АС= корнь из 80

BO=OD, AO=OC

Рассмотрим треугольник SOB - прямоугольный

SB=5

SB=SD

Рассмотрим треугольник SOA - прямоугольный

SA=6

SA=SC