В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
netunikaa
netunikaa
03.03.2021 03:11 •  Математика

Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 13см, 20см, 21см. вычислите площадь поверхности пирамиды, если двугранные углы при основании пирамиды равны 30 градусов.

Показать ответ
Ответ:
aibarealmadrid
aibarealmadrid
13.08.2020 14:32
Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то апофемы боковых сторон равны. И второй вывод: основание высоты пирамиды находится на пересечении биссектрис треугольника основания пирамиды.
Находим площадь основания и радиус вписанной в него окружности:
So= \sqrt{ \frac{p(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } = \sqrt{ \frac{27*(27-13)(27-20)(27-21)}{27} } =126.
Здесь р - полупериметр, равный (13+20+21)/2 = 27.
Отсюда r= \frac{S}{p}= \frac{126}{27} = \frac{14}{3} =4,66667.
Апофемы всех боковых граней равны:
A= \frac{r}{cos30}= \frac{14*2}{3* \sqrt{3} } = \frac{28}{3 \sqrt{3} } =  2.694301 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды складывается из площадей боковых граней: 
стороны а = 13 см: S= \frac{1}{2}* 13*A= \frac{1}{2} *13* 2.694301 =  17.51296 см².
стороны в = 20 см:  0.5 *20* 2.694301 = 26.94301 см².
стороны с = 21 см:  0.5* 21 *2.694301 = 26.94301 см².
Sбок = 17.51296 + 26.94301 + 26.94301 =  72.74613 см².
S = So + Sбок = 126 + 72.7461 =  198.7461 см².
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота