Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Её объём равен 40. Найдите высоту этой пирамиды.

2. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 11, а высота

1.

Пусть дана пирамида ,основанием которой является прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см , V = 40 см . Найдём h(пирамиды) - ?

V = 1/3·S·h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

S = 4·5 = 20 см

Зная площадь основания, можно найти h:

h = 3V/S = 3·40/20 = 120/20 = 6 см

ответ : 6 см

2.

Пусть дана правильная треугольная пирамида, стороны основания которой равны 11, а высота ²√3. Найдём V - ?

V = 1/3·S·h

Площадь равностороннего треугольника, лежащего в основании:

S = a² √3/4 = 121√3/4, где а - длина его стороны.

Тогда объем пирамиды равен :

V = 1/3·S·h = 1/3 · 121√3/4 · ²√3 = 121/4 ≈30,25

ответ : 30,25