Основанием прямой четырехугольной призмы является прямоугольник стороны которого равны 5дм и 9дм, а высота 10дм. Вычислите объём призмы.
В прямой треугольной призме стороны основания равны 9,14,19. Вычислите площадь боковой поверхности, если высота призмы 10см

Смотрите прилагающийся рисунок.

При делении 20 линиями получится:

21 маленький прямоугольник.

20 двойных прямоугольников – показаны синим.

19 тройных прямоугольников – показаны зелёным.

18 четверных прямоугольников – показаны оранжевым.

...

1 полный (21-ячеичстый) прямоугольник – исходный

Итак, чтобы вычислить число всех прямоугольников, нужно сложить все числа от 1 до 21.

Заметим, что:

1+21 = 22 ;
2+20 = 22 ;
3+19 = 22 ;
4+18 = 22 ;
5+17 = 22 ;
6+16 = 22 ;
7+15 = 22 ;
8+14 = 22 ;
9+13 = 22 ;
10+12 = 22 ;

10 пар по 22, а значит, всего: 220 прямоугольников.

И ещё не учтённым осталось число 11.

Прибавляем 11 к 220 и получаем, что всего всевозможных прямоугольников будет 231 штука.

О т в е т : 231 прямоугольник.

Итак, цена баранины за 1 кг - 250 р., цена телятины на 1 кг - 290 р. Пусть кол-во баранины = х кг, а кол-во телятины = у. Тогда, если баранины на 12 кг больше, чем телятины, то будет справедливо выражение:
х-12=у
Также нам известно, что масса баранины относится к массе телятины как 18:17, т.е.:
х  =   18
у        17

Получаем систему уравнений:
х-12=у

х  =   18
у       17

Из первого уравнения у подставим во второе:
  х     =    18
х-12        17

Решим его относительно х:
17х=18(х-12)
17х=18х-18*12
17х=18х-216
216=18х-17х
х=216 кг - масса проданной баранины.
Тогда масса проданной телятины будет:
х-12=у=216-12=204 кг

Нужно найти стоимость проданного мяса. Её мы найдём, как сумму денег, которую выручили за баранину и за телятину. Напомню, что, цена баранины за 1 кг - 250 р., цена телятины на 1 кг - 290 р. Масса проданной баранины 216 кг, масса проданной телятины 204 кг.
250*216+290*204=54000+59160=113160 р. - стоимость всего мяса.