Основания прямоугольной трапеции равна 20 см и 36 см, а меньшая боковая сторона 28 см. найди расстояние от точки пересечения диагоналей до большего основания.
Пусть дана трапеция , с острым углов . Обозначим точки пересечений диагоналей . Диагональ . Площадь трапеций равна . Площадь трапеций через диагонали где - угол между диагоналями . Треугольники подобны. . Опустим перпендикуляр на большее основание от точки пересечения . Пусть проекций отрезков на которые делит , перпендикуляр равны ,и - длина перпендикуляра . . ответ
Обозначим точки пересечений диагоналей .
Диагональ .
Площадь трапеций равна . Площадь трапеций через диагонали
где - угол между диагоналями .
Треугольники подобны.
.
Опустим перпендикуляр на большее основание от точки пересечения .
Пусть проекций отрезков на которые делит , перпендикуляр равны ,и - длина перпендикуляра .
.
ответ