В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
veronikkot2016
veronikkot2016
18.01.2023 11:11 •  Математика

основания трапеции равны 3 и 8. отрезок с концами на её боковых сторонах параллелен основаниям и имеет длину 6. в каком отношении его концы делят боковые стороны трапеции ​


основания трапеции равны 3 и 8. отрезок с концами на её боковых сторонах параллелен основаниям и име

Показать ответ
Ответ:
fotafoti
fotafoti
20.12.2023 22:27
Добрый день! Давайте решим эту задачу.

Мы знаем, что отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям и имеет длину 6. Давайте обозначим одну из боковых сторон трапеции как a, а другую - как b. Нам нужно найти отношение, в котором этот отрезок делит боковые стороны.

Для начала, давайте построим подходящую для решения задачи диаграмму:

______
/ \
|------------| <--- сторона а
| | | <--- отрезок
| | |
|____________| <--- сторона b

Мы знаем, что отрезок делит сторону а на две части, пусть первая часть равна х, а вторая часть равна 6 - х. Аналогично, отрезок делит сторону b на две части, пусть первая часть равна у, а вторая часть равна 6 - у.

Теперь мы можем составить два уравнения, используя данные из условия задачи.

Во-первых, поскольку отрезок с концами на боковых сторонах трапеции параллелен ее основаниям, то его концы делят эти стороны пропорционально. Это означает, что:

(6 - х) / х = b / a.

Во-вторых, мы знаем, что длина отрезка равна 6. То есть:

х + (6 - х) = 6.

Теперь у нас есть два уравнения, и нам нужно решить их, чтобы найти значения х и у.

Давайте начнем с первого уравнения:

(6 - х) / х = b / a.

Мы знаем, что основания трапеции равны 3 и 8, то есть a = 3 и b = 8.

Подставим значения a и b в уравнение:

(6 - х) / х = 8 / 3.

Теперь перекрестно умножим и получим:

3(6 - х) = 8х.

Раскроем скобки:

18 - 3х = 8х.

Перенесем переменные:

18 = 11х.

Разделим обе стороны на 11:

х = 18 / 11.

Теперь мы знаем значение х. Давайте подставим его во второе уравнение:

х + (6 - х) = 6.

18 / 11 + (6 - 18 / 11) = 6.

Упростим выражение:

6 + 11(6 - 18 / 11) = 66 / 11 + (11(66 / 11) - 18) / 11.

6 + 66 - 18 = 66 / 11 + (11(66) - 198) / 11.

54 = 66 / 11 + (726 - 198) / 11.

54 = 66 / 11 + 528 / 11.

Усредним дроби:

54 = (66 + 528) / 11.

54 = 594 / 11.

Теперь мы знаем, что отношение х равно 18 / 11, а отношение у равно 594 / 11.

Интерпретируем ответ:

Отношение х равно 18 / 11, что означает, что первая часть боковой стороны а равна 18 единицам, а вторая часть равна 11 единицам.

Отношение у равно 594 / 11, что означает, что первая часть боковой стороны b равна 594 единицам, а вторая часть равна 11 единицам.

Таким образом, отрезок делит боковые стороны трапеции в соотношении 18:11 и 594:11 соответственно.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота