450 см²
Пошаговое объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МР=16 см, КТ=44 см, КМ=17 см, РТ=25 см.
S(КМРТ) - ?
Проведем высоты МС = РН. СН=МР=16 см. КС+ТН=44-16=28 см.
Пусть КС=х см, ТН=28-х см.
По теореме Пифагора МС²=МК²-КС² и РН²=РТ²-ТН²
МК²-КС²=РТ²-ТН²
17²-х²=25²-(28-х)²; 289-х²=625-784+56х-х²; 56х=448; х=8.
КС=8 см, по теореме Пифагора МС=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см.
S=(МР+КТ):2*МС=(16+44):2*15=450 см².
Проведемо дві висоти і знайти її в такій трапеції непросто
Проведемо дві прямі з вершини В та з С і позначимо першу ВК ,другу СЕ
ВК=СЕ і знайдемо за методом порівняння
АК через х
За Т.Піфагора:
ВК2=17^2-x^2
Порівняння:
СЕ^2=25^2-(28+x)^2
17^2-x^2=25^2-(28+x)^|: x^2
Позбуваємось х^2
56x=448 |:56
x=8
Знайдемо висоту ВК:
BK^2=17^2-8^2
ВК^2=289-64
ВК^2=225
ВК=15
Sтрапеції=16+44/2*15=450см2 ☺️
450 см²
Пошаговое объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МР=16 см, КТ=44 см, КМ=17 см, РТ=25 см.
S(КМРТ) - ?
Проведем высоты МС = РН. СН=МР=16 см. КС+ТН=44-16=28 см.
Пусть КС=х см, ТН=28-х см.
По теореме Пифагора МС²=МК²-КС² и РН²=РТ²-ТН²
МК²-КС²=РТ²-ТН²
17²-х²=25²-(28-х)²; 289-х²=625-784+56х-х²; 56х=448; х=8.
КС=8 см, по теореме Пифагора МС=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см.
S=(МР+КТ):2*МС=(16+44):2*15=450 см².