Основные формулы: 〖 log〗_ab= α,то a^α=b; a^log_ab =a; a^(x-y)=a^x/a^y ; a^(x+y)=a^x*a^y; (a^x)y =a^xy;
вариант 1.
:
1). что больше m или n если log7 m < log7 n
1) m > n; 2) m < n; 3) m – n > 0; 4) m n; 5) m n.
2). 2log7 49 + 3log2 64 =?
1) 72; 2) 220; 3) 22; 4) 492 643; 5) 13.
3). log = x; x =?
1) ; 2) ; 3) – 3; 4) ; 5) 3.
4). 3log32-1=?
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
5). при каком основании logx5 = .
1) ; 2) 25; 3) 2,5; 4) ; 5) .
вариант 2.
:
1). сравнить с единицей число n; если log n = 1,3.
1) n > 1; 2) 0 < n < 1; 3) n < 1; 4) n > 1,3; 5) n > .
2). 5 log59=?
1) ; 2) 3; 3) -3; 4) ; 5) .
3). logx = , x =?
1) 8; 2) 4; 3) 2; 4) ; 5) .
4). 3log4 16 + 5log2 64 =?
1) 100; 2) 21; 3) 30; 4) 26; 5) 36.
5). какое число имеет логарифм по основанию 8.
1) 16; 2) 0,16; 3) 1,6; 4) ; 5) .
вариант 3.
:
1). какое заключение можно сделать относительно основания логарифмов «а», если loga3 = -0,2.
1) a > 1; 2) 0 < a < 1; 3) a < 1; 4) a > 0; 5) a < 0.
2). вычислить 2log4 16 + 5log2 32 =?
1) 2,9; 2) 29; 3) 0,29; 4) 13; 5) 48.
3). найти x, если logx = .
1) 4; 2) ; 3) ; 4) 16; 5) 8.
4). вычислить 3log35 + log916 =?
1) 20; 2) 9; 3) 80; 4) 21; 5) .
5). найти x, если log4 = x.
1) ; 2) 3; 3) ; 4) ; 5) -3.
вариант 4.
:
1). что больше log5 0,8 или log5 0,5 ?
1) log5 0,8 > log5 0,5; 2) log5 0,8 < log5 0,5; 3) log5 0,8 = log5 0,5.
2). найти x, если log8 x = -
1) 4; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .
3). представить 3 в виде степени числа 2.
1) 3log32; 2) 2log32; 3) 2log23; 4) 2log29; 5) 2log39.
4). вычислить: 6log6 36 + 6log636.
1) 432; 2) 48; 3) 72; 4) 12 + ; 5) 36 + .
5). найти x, если log2 = x.
1) ; 2) -20; 3) ; 4) ; 5) 20.
{3х+у=8
3x + 2x-2 =8
5x=8+2
5x=10
x=2
y=2*2 -2 = 4
ответ : (2;2)
{4х-3у=3 ⇒ y= (4x-3)/3
{4х-7у=-5
4x - 7/1 * (4x-3)/3 = -5
4x- ( 7(4x-3)/3) = -5 |×3
12 x - 7 (4x-3) = -15
12x - 28x + 21=-15
- 16x = - 36
x= (-36) / (-16) = 9/4
x= 2.25
y= ( 4*2.25-3) /3 = 6/3=2
ответ: (2,25 ; 2)
{7x+3y=-1 ⇒ x= (-1-3y)/7
{3x - 7y= 17
3(-1-3y) /7 - 7y =17 |×7
3(-1-3y) -49y= 119
-3 -9y-49y=119
-58y=119+3
y= 122/(-58) = - 61/29
y= - 2 3/29
x= (-1 - 3/1 * (-61/29) ) /7 = (-29/29 + 183/29 )/7 =
= 154/29 * 1/7= 22/29
ответ: ( 22/29 ; -2 3/29 )
Выполните действия:
1) 1 3/5*8+2,9*5/7,5*1/3-0,5+(60-18 3/4):25/(7/12+0,15)*15=
1,6• 8+ 2,9• 5: 7,5• 1/3- 0,5+ (60- 18,75): 25 : (7/12+ 0,15)• 15=
12,8+ 14,5: 7,5• 1/3 - 0,5+ 41,25 :25 :(7/12+ 3/20)• 15=
12,8+ 145/10: 75/10• 1/3- 0,5+ 1,65: (35/60+ 9/60)• 15=
12,8+ 145/10• 10/75• 1/3- 0,5+ 1,65: (44/60)• 15=
12,9+ 29/1• 1/15• 1/3- 0,5+ 165/100 • 15/11• 15=
12,8+ 29/45- 0,5+ 33/20• 15/11• 15=
12,8- 0,5+ 29/45 + 3/4• 3/1• 15=
12,3+ 29/45+ 135/4=
12,3+ 29/45+ 33 3/4=
12,3+ 29/45+ 33,75= 46,05+ 29/45=
46 5/100+ 29/45= 46 1/20+ 29/45=
46 (1• 9)/(20•9)+ (29•4)/(45•4)=
46 9/180 + 116/180= 46 125/180= 46 25/36;
Но есть черта дроби / и знак : деления, номер 1491 тогда решение смотреть в приложении всего номера и записывать верно пример