Основою піраміди є квадрат. Дві бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи. Найбільше бічне ребро піраміди утворює з висотою кут . Відстань від основи висоти піраміди до середини цього ребра дорівнює . Знайдіть довжину сторони основи піраміди.

Відповідь:

у=2х² + 4х - 6.

Покрокове пояснення:

це парабола - загальне рівняння параболи:

ах²+bх+c=0

знайдемо с, то  точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)

с= - 6

вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;

парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2

По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини

у=2(х-(-1))²-8

у=2(х+1)²-8

у=2(х²+2х+1) -8

у=2х² + 4х- +2-8

у=2х² + 4х - 6.

Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)

у(-3)=2*9-12-6=0

у(1)=2*1+4-6=0

Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.

Відповідь:

у=2х² + 4х - 6.

Покрокове пояснення:

це парабола - загальне рівняння параболи:

ах²+bх+c=0

знайдемо с, то  точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)

с= - 6

вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;

парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2

По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини

у=2(х-(-1))²-8

у=2(х+1)²-8

у=2(х²+2х+1) -8

у=2х² + 4х- +2-8

у=2х² + 4х - 6.

Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)

у(-3)=2*9-12-6=0

у(1)=2*1+4-6=0

Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.