Основою піраміди є квадрат. одне з бічних ребер цієї піраміди дорівнює 3 см і проходить через вершину квадрата перпендикулярного до його площини. знайдіть об'єм піраміди, якщо довжина найбільного бічного ребра дорівнює 5 см

4а + а = 20      9n - n = 16      y + 6 + y = 14       5х - х + 2 = 18
5а = 20            8n = 16            2y + 6 = 14           4х + 2 = 18       
а = 20 : 5          n = 2                2y = 14 - 6            4х = 18 - 2
а = 4                                          2y = 8                   4х = 16
                                                   y = 4                      х = 4

х + 7х = 48      3m - m = 12        х + 2х - 5 = 7               
8х = 48            2m = 12             3х - 5 = 7   
 х = 6                m = 6                  3х = 7 + 5
                                                    3х = 12
                                                     х = 6

1.Пусть производительность второй трубы будет 1/х, а производительность первой трубы - 1/у. Тогда по условию разность в 4 часа описывается уравнением:

\frac{1}{y} - \frac{1}{x} =4

y

1

−

x

1

=4

2. Наполнение бассейна происходило в течение 7+2=9 часов, причём сначала одной первой, затем двумя трубами. Это описывается уравнением:

\frac{1}{x} + \frac{1}{x+y} =9

x

1

+

x+y

1

=9

3. Если объединить полученные два уравнения в систему, то получится, что:

$$\begin{lgathered}\left[\begin{array}{ccc}x=-0.5; y=0.5\\x=\frac{1}{5}; y= \frac{1}{9} \\\end{array}\end{lgathered}$$

Отсюда получается один ответ (производительность только положительная): х=1/5, а у=1/9.

4. Зная производительности, находим, что для первой трубы время равно: 1:(1/9)=9 часов.