В точках пересечения координаты удовлетворяют уравнения обоих функций. y^2+6*y+2*x-1=0 2*x=1-y^2-6*y подставим во второе уравнение. 2*2*x+y-3=0 2*(1-y^2-6*y)+y-3=0 2-2*y^2-12*y+y-3=0 -2*y^2-11*y-1=0 (*(-1)) 2*y^2+11*y+1=0 y1,2=(-11±√(11^2-4*2)/4=(-11±√113)/4 Рассмотрим второе уравнение и выразим у чегез х и подставим в первое уравнение у=3-4*х (3-4*x)^2+6*(3-4*x)+2*х-1=0 9-24*x+16*x^2+18-24*x+2*х-1=0 16*x^2-46*x+26=0 (/2) 8*x^2-23*x+13=0 x1,2=(23±√(23^2-4*8*13))/16= =(23±√113)/16 Определим соответствие координат, подставив значения во второе уравнение. 4*(23±√113)/16+(-11±√113)/4=3 (*4) 23±√113-11±√113=12 большая абцисса соответствует большей ординате. Имеем координаты точек ((23+√113)/16; (-11-√113)/4); ((23-√113)/16; (-11+√113)/4)
y^2+6*y+2*x-1=0
2*x=1-y^2-6*y подставим во второе уравнение. 2*2*x+y-3=0
2*(1-y^2-6*y)+y-3=0
2-2*y^2-12*y+y-3=0
-2*y^2-11*y-1=0 (*(-1))
2*y^2+11*y+1=0 y1,2=(-11±√(11^2-4*2)/4=(-11±√113)/4
Рассмотрим второе уравнение и выразим у чегез х и подставим в первое уравнение у=3-4*х
(3-4*x)^2+6*(3-4*x)+2*х-1=0
9-24*x+16*x^2+18-24*x+2*х-1=0
16*x^2-46*x+26=0 (/2)
8*x^2-23*x+13=0 x1,2=(23±√(23^2-4*8*13))/16=
=(23±√113)/16
Определим соответствие координат, подставив значения во второе уравнение.
4*(23±√113)/16+(-11±√113)/4=3 (*4)
23±√113-11±√113=12 большая абцисса соответствует большей ординате.
Имеем координаты точек ((23+√113)/16; (-11-√113)/4);
((23-√113)/16; (-11+√113)/4)
преобразуем x^2-8x+12=(x^2-8x+16)-4=(x-4)^2-4
y=(x-4)^2-4
D(y)=(-00,+00)
E(y)=(-4,+00)
y(-x)=(-x-4)^2-4=(x+4)^2-4 => функция общего вида
нули функции
(x-4)^2-4=0
x=2 x=6
(2;0) (6;0)
y(0)=12
(0;12) - точка пересечения с осью oY
y>0
(x-4)^2-4>0
(x-6)(x-2)>0
+ 2 - 6 +
y>0 при x∈(-00,+2)∪(6,+00)
y≤0 при x∈[2,6]
экстремум
y`=0
`y=2x-8
2x-8=0
x=4
y`
- 4 +
y уб возраст
xmin=4 y=-4
x 0 2 4 6 1 -1
y 12 0 -4 0 5 21