1.
А( -2 ; 3 ; 4 ) , В( 4 ; -1 ; 6 )
а)
Обозначим координаты середины отрезка AB точкой F;
F = (-2 + 4)/2 = 1; (3 - 1)/2 = 1; (4 + 6)/2 = 5 = (1; 1; 5) ;
F = (1; 1; 5).
б)
Найдём координаты AB = ( 4 - (-2) ; (-1 ) - 3 ; 6 - 4 ) = ( 6 ; -4 ; 2 ) ;
Найдём длину вектора AB = √6² + (-4)² + 2² = √36 + 16 + 4 = √56 = 2√14 ;
2.
a = -i + 2k , b(2;6;-4) , c = 1/2 b −2a
Найдём координаты вектора a :
а ( 0; -1 ; 2 ) , b (2 ; 6; -4 )
c (( 1/2 ) · 2 - 2· 0; (1/2) · 6 - 2 · (-1); 1/2· (-4) - 2 ·2 ) = (1; 5; -6) 4)
2:4=m:(-2)=1:n
2:4=m:(-2) ⇒ 2·(-2)=4m ⇒ m=-1
2:4=1:n ⇒2n=4 ⇒ n=2
a (2; -1; 1}, b (4; -2 ; 2 )
|a|=√(2²+(-1)²+1²)=√6
|b|=√4²+(-2)²+2²=√24=2√6
1.
А( -2 ; 3 ; 4 ) , В( 4 ; -1 ; 6 )
а)
Обозначим координаты середины отрезка AB точкой F;
F = (-2 + 4)/2 = 1; (3 - 1)/2 = 1; (4 + 6)/2 = 5 = (1; 1; 5) ;
F = (1; 1; 5).
б)
Найдём координаты AB = ( 4 - (-2) ; (-1 ) - 3 ; 6 - 4 ) = ( 6 ; -4 ; 2 ) ;
Найдём длину вектора AB = √6² + (-4)² + 2² = √36 + 16 + 4 = √56 = 2√14 ;
2.
a = -i + 2k , b(2;6;-4) , c = 1/2 b −2a
Найдём координаты вектора a :
а ( 0; -1 ; 2 ) , b (2 ; 6; -4 )
c (( 1/2 ) · 2 - 2· 0; (1/2) · 6 - 2 · (-1); 1/2· (-4) - 2 ·2 ) = (1; 5; -6) 4)
2:4=m:(-2)=1:n
2:4=m:(-2) ⇒ 2·(-2)=4m ⇒ m=-1
2:4=1:n ⇒2n=4 ⇒ n=2
a (2; -1; 1}, b (4; -2 ; 2 )
|a|=√(2²+(-1)²+1²)=√6
|b|=√4²+(-2)²+2²=√24=2√6
Я тоже мучалась с этим заданием
1) 25 * 76 * 4 = 25 * ( 76 * 4 ) = ( 25 * 4 ) * 76 = 7 600
2) 50 * 43 * 20 = 50 * ( 43 * 20 ) = ( 50 * 20 ) * 43 = 43 000
3) 8 * 30 * 125 = 8 * ( 30 * 125 ) = ( 8 * 125 ) * 30 = 30 000
4) 200 * 32 * 5 = 200 * ( 32 * 5 ) = ( 200 * 5 ) * 32 = 32 000
5) 125 * 57 * 8 = 125 * ( 57 * 8 ) = ( 125 * 8 ) * 57 = 57 000
6) 40 * 49 * 25 = 40 * ( 49 * 25 ) = ( 40 * 25 ) * 49 = 49 000
7) 25 * 83 * 4 = 25 * ( 83 * 4 ) = ( 25 * 4 ) * 83 = 8 300
8) 20 * 94 * 5 = 20 * ( 94 * 5 ) = ( 20 * 5 ) * 94 = 9 400
9) 20 * 77 * 50 = 20 * ( 77 * 50 ) = ( 20 * 50 ) * 77 = 77 000
10) 80 * 63 * 125 = 80 * ( 63 * 125 ) = ( 80 * 125 ) * 63 = 630 000
11) 16 * 40 * 5 = 16 * ( 40 * 5 ) = ( 16 * 5 ) * 40 = 3 200