10. Ни одного. Т.к. Векторы равны, если они совпадают по длине и направлению. Радиус векторы к вершинам квадрата не равны друг другу.
Мб имеется ввиду 2, в смысле сколько векторов можно сделать по сторонам квадрата. Но это не определяет сам квадрат, т.к. векторы не имеют точки приложения, только направление и длину, поэтому в этой постановке задача кажется не корректной.
Еще можно "натянуть" квадрат на два вектора, но они будут перпендикулярны и не равны и тем более не парны
Для того чтобы найти точки перегиба данной функции найдем первые производные от данной функции по х и по y:
∂Z / ∂x = Z'x = (x^3 + y^3 - 3xy)'= 3x^2 - 3y;
∂Z / ∂y = Z'y = (x^3 + y^3 - 3xy)' = 3y^2 - 3x;
Решим систему из двух уравнений:
3x^2 - 3y = 0;
3y^2 - 3x = 0;
x^2 - y = 0;
y^2 - x = 0;
x^2 = y;
y^2 = x;
x^4 = x;
x(x^3 - 1) = 0;
x^3 = 1; x1 = 0;
x2 = 1^(1 / 3) = 1, подставим в первое уравнение системы:
y1 = x^2 = (1)^2 = 1; y2 = 0;
Точки перегиба (1 ; 1) и (0; 0);
z1 = 1^3 + 1^3 - 3 * 1 * 1 = 1 + 1 - 3 = - 1;
z2 = 0;
ответ: (1; 1; - 1) и (0; 0; 0).
Пошаговое объяснение:
1. Расстояние до плоскости ХОY показывает координата Z=-7;
2. Расстояние до плоскости YOZ показывает X=-1
3. Тоже -2
4. Параллельная оси ординат - это тоже самое, что перпендикулярная оси абцисс. Поэтому 5.
5. (-1,0), т.к. точки лежащие на оси абцисс имеют ординату =0
6. -4. Прямая параллельная абциссе - ордината или координата Y
7. 0.5*CD=0.5*({0,-9}+{-5,16})=0.5*{-5,7}={-2.5,3.5}
8. Биссектриса 2 и 4 координатных углов.
9. Это середина отрезка
0.5*EF=0.5*({1,2}+{3,4})=0.5*{4,6}={2,3}
10. Ни одного. Т.к. Векторы равны, если они совпадают по длине и направлению. Радиус векторы к вершинам квадрата не равны друг другу.
Мб имеется ввиду 2, в смысле сколько векторов можно сделать по сторонам квадрата. Но это не определяет сам квадрат, т.к. векторы не имеют точки приложения, только направление и длину, поэтому в этой постановке задача кажется не корректной.
Еще можно "натянуть" квадрат на два вектора, но они будут перпендикулярны и не равны и тем более не парны