Войти Регистрация Спроси ai-bota

Остаток сумм пусть – остаток от деления на . найдите остаток при делении числа на 4000.

Показать ответ

Ответ:

cosovanovcostya

15.07.2020 22:17

$\frac{(n+1)^3}{n^3}=1+\frac{3}{n}+\frac{3}{n^2}+\frac{1}{n^3}\\
a_{1}=\frac{2^3}{1}=1+\frac{3}{1}+\frac{3}{1^2}+\frac{1}{1}\\
a_{2}=\frac{3^3}{2^3}=1+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^3}\\
a_{3}=\frac{4^3}{3^3}=1+\frac{3}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{1}{3^3}\\
a_{4}=\frac{5^3}{4^3}=1+\frac{3}{4}+\frac{3}{4^2}+\frac{1}{4^3}\\
...\\
a_{4002}=1+\frac{3}{4002}+\frac{3}{4002^2}+\frac{1}{4002^3} \\\\ 
\frac{a_{1}+a_{2}+...+a_{4002}}{4000}=\\
\frac{2+3(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}..+..\frac{1}{4002})..}{4000}
$
так как $1+\frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}...+...\frac{1}{4002}$ это оценка позволяет осознать то что

, так же с
так ка $\frac{1}{n}\frac{1}{n^2}$ то
следующая сумма дробкей так же меньше

$
 \frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}...+...\frac{1}{4002^3}$

то есть остаток равен
$2+3(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}...+...\frac{1}{4002})$ + $3(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}...+...\frac{1}{4002^2})$ + $\frac{1}{1^3}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}...+...\frac{1}{4002^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

movsisjan88

30.10.2020 23:11

Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки 15см і 20см. Знайти периметр трикутника. Щоб знайти середню лінію трапеції треба знайти...

VicktoriaGra

07.03.2021 14:02

:Укажіть найбільший дріб з двома цифрами після коми,який менший від 3. Я вас умоляю !...

barenzi

18.09.2021 20:44

Сума яких чисел дорівнюе -24...

Masha110502

03.12.2022 12:46

A) (4y³+15y) - (17y - y³) =...

кулл4

16.12.2020 02:55

решить На лабораторной работе по физике ученики дули на шарик и отмечали, на сколько сантиметров он изменит положение. В конце урока у Пети в тетрадке оказалась запись:...

myisipov1erg

15.04.2020 00:25

Нужно уравнение биссектрисы CNбыстрей ,заранее...

мишка4543

01.03.2021 10:35

Знайти об’єм трикутної піраміди, сторони якої дорівнюють 10 см, 10 см і 12 см, а висота піраміди 9 см !...

Sobolev43

30.05.2021 07:26

Улитка за день заползает вверх по дереву на 90 см, а за ночь сползает на 18 см. Высота дерева 300 см. За сколько дней улитка доползет до вершины дерева, начав путь...

Oks111111

25.02.2023 12:13

- Розв язати рівняння а) |x| = 6 б) |x| = -7,3; в) |-x| = 32; г) 2|x| + 3,4 = 6,8. Будь ласка до іть...

ruff071

04.02.2021 01:39

Выразите: В Километрах: 8 км 907 м Сам Вопрос - Мне Нужен ответ С Распиской - Действия Как Получается ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку