52 : 2 = 26 км/ч - скорость сближения. Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда у км/ч - скорость второго. Составим систему уравнений по условию задачи х + у = 26 3у - 2х = 18 Из первого уравнения найдём х и подставим его значение во второе уравнение х = 26 - у 3у - 2(26 - у) = 18 3у - 52 + 2у = 18 3у + 2у = 18 + 52 5у = 70 у = 70 : 5 у = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста Подставим значение у в первое уравнение системы х + 14 = 26 х = 26 - 14 х = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста Проверка: 3 * 14 - 2 * 12 = 18 42 - 24 = 18 18 = 18 Вiдповiдь: 12 км/год - перший велосипедист, 14 км/год - другий велосипедист.
Пусть долг составлял С рублей, х = (100 + r) / 100. Так как каждый месяц долг уменьшается на одинаковое количество рублей, каждый месяц он уменьшается на С / 24. Тогда на 15 число первого месяца долг составляет С рублей, второго месяца - (С - С / 24) = 23/24С, третьего 22/24С и т.д. Чтобы долг на 15 число второго месяца стал 23/24С нужно заплатить Сх - 23/24С, где на долг первого месяца начислили проценты Когда на втором месяце нужно будет платить, долг станет 23/24Сх, его нужно уменьшить до 22/24С, то есть заплатить 23/24Сх - 22/24С. Аналогично в другие месяцы То есть выплаты за кажды месяц составляют 1)Сх - 23/24С 2)23/24Сх - 22/24С 3)22/24Сх - 21/24С ... 24)Сх/24
Пусть х км/ч - скорость первого велосипедиста, тогда у км/ч - скорость второго. Составим систему уравнений по условию задачи
х + у = 26
3у - 2х = 18
Из первого уравнения найдём х и подставим его значение во второе уравнение
х = 26 - у
3у - 2(26 - у) = 18
3у - 52 + 2у = 18
3у + 2у = 18 + 52
5у = 70
у = 70 : 5
у = 14 (км/ч) - скорость второго велосипедиста
Подставим значение у в первое уравнение системы
х + 14 = 26
х = 26 - 14
х = 12 (км/ч) - скорость первого велосипедиста
Проверка: 3 * 14 - 2 * 12 = 18
42 - 24 = 18
18 = 18
Вiдповiдь: 12 км/год - перший велосипедист, 14 км/год - другий велосипедист.
Чтобы долг на 15 число второго месяца стал 23/24С нужно заплатить
Сх - 23/24С, где на долг первого месяца начислили проценты
Когда на втором месяце нужно будет платить, долг станет 23/24Сх, его нужно уменьшить до 22/24С, то есть заплатить 23/24Сх - 22/24С. Аналогично в другие месяцы
То есть выплаты за кажды месяц составляют
1)Сх - 23/24С
2)23/24Сх - 22/24С
3)22/24Сх - 21/24С
...
24)Сх/24
Сложив все, получим
Сх + 23/24Сх + 22/24Сх + ... + Сх/24 - (23/24С + 22/24С + ... + С/24) =
= Сх/24(24 + 23 + 22 + ... + 1) - С/24(23 + 22 + 21 + ... + 1) =
= Сх/24 * (24 * 25 / 2) - С/24 * (23 * 24 / 2) =
=С/2 * (25х - 23) = 1,3С
25х - 23 = 2,6
х = 25,6 / 25 = 1,024
r = 2,4
ответ: 2,4%