От 10-ый класс. Огромное заранее.

Х²+12ху=64-36

Х=6+6у

(6+6у)²+12у*(6+6у)=28

(36+72у+36у²)+72у+72у²=28

36у²+72у²+2×72у+36-28=0

108у²+144у+8=0

27у²+36у+2=0

Дискриминант: 36²-4×2×27=1296-216=1080

Корень из дискриминанта = 6корень30

У1=(-36-6корень30) /2×27 = -6(6+корень30) / 2×27 = (-6-корень30) / 9

У2= (-36+6корень30)/2×27 = 6(-6+корень30)/2×27 = (корень30 - 6)/9

Если у1= (-6-корень30)/9, то х1= 6 + 6×(-6-корень30)/9 = 6+ (-12-2корень30)/3 = (18-12-2корень30)/3 = (6-2корень30)/3 = 2/3 × (3-корень30)

Если у2=(корень30 - 6)/9, то х2= 6+ (2*(корень30-6))/3 = (18-12+2корень30)/3 = (6+2корень30)/3 = 2/3 × (3+корень30)

НОД (132; 462) = 66

НОК (132, 462) = 924

Пошаговое объяснение:

НОД (132 и 462)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 132 и 462 — это наибольшее число, на которое оба числа 132 и 462 делятся без остатка.

НОД (132; 462) = 66.

Разложим на простые множители число 132 :

132 = 2 * 2 * 3 * 11  

Разложим на простые множители 462

462 = 2 * 3 * 7 * 11  

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах:

2 , 3 , 11  

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (132; 462) = 2 * 3 * 11 = 66

132 : 66 = 2

462 : 66 = 7

НОК (132,462)

Наименьшим общим кратным (НОК) 132 и 462 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (132 и 462):

НОК (132, 462) = 924

Разложим на простые множители 132

132 = 2 * 2 * 3 * 11  

Разложим на простые множители 462

462 = 2 * 3 * 7 * 11  

Выберем в разложении меньшего числа (132) множители, которые не вошли в разложение : 2  

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа :

2 , 3 , 7 , 11 , 2  

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (132, 462) = 2 * 3 * 7 * 11 * 2 = 924

924 : 132 = 7

924 : 462 = 2