От 100 до 150 выписать числа по признаками​

4^х+1 - 6^х ≥ 2 * 3^2х+2<br />2^2(х+1) - 2^х *3^x≥ 2 * 3^2(х+1)<br />4*2^2х - 2^х *3^x≥ 18 * 3^2х<br />разделим все на 3^2х<br />4*(2/3)^2х - (2/3)^х ≥ 18<br />заменим y=(2/3)^х<br />4y²-y-18≥0<br />D=1+4*4*18=289<br />√D=17<br />y1=(1-17)/8=-2<br />у2=(1+17)/8=18/8=9/4<br />(у+2)(у-9/4)≥0 <br /> у принадлежит интервалу (-∞,-2]и[9/4;+∞) <br /> вспоминаем, что у должен быть >0 по определению, так как стереть положительного числа всегда положительна. <br /> Поэтому у принадлежит [9/4;+∞) <br /> (2/3)^х=9/4<br />(2/3)^х=(3/2)^2<br />(2/3)^х=(2/3)^(-2)<br /> ответ х принадлежит интервалу [-2;+∞) или иначе говоря х≥-2

Садовник может сажать разное количество роз в разные дни,
посчитаем сколькими он может это сделать.
Минимум 1 розу сажает каждый день (7 дней 7 роз), остаётся 8 роз,
которые распределяем по дням
из 7ми дней можем выбрать:
  1       2      3          4                5                     6                           7
день дня   дня     дня            дней                дней                    дней
8     7+1 
роз  6+2  6+1+1 
        5+3  5+2+1  5+1+1+1              
        4+4  4+3+1  4+2+1+1  4+1+1+1+1  
                3+3+2  3+3+1+1  3+2+1+1+1   3+1+1+1+1+1 
                 2+4+2  2+2+2+2  2+2+2+1+1   2+2+1+1+1+1  2+1+1+1+1+1+1

Оставшиеся 8 роз:
на 1-н день (1 вариант), выберем 1 день из 7-ми
на 2-а дня (4 варианта), выберем 2 дня из 7-ми 

на 3-и дня (5 вариантов), выберем 3 дня из 7-ми            

на 4-е дня (4 варианта), выберем 4 дня из 7-ми

на 5-ть дней (3 варианта), выберем 5 дней из 7-ми

на 6-ть дней (2 варианта), выберем 6 дней из 7-ми

на 7-мь дней (1 вариант ), выберем 7 дней из 7-ми


садовник может
посадить за 7 дней 15 роз, если каждый день он будет
сажать хотя бы одну розу