От лесоповала вниз по течению реки движется плот длиной 1 км.плотовщик доплывает на моторке из конца плота к его началу и обратно за 8 минут 20 секунд.найдите скорость плота,если собственная скорость моторки равна 15 км/ч.ответ дайте в км/ч
1) Движение по течению. Моторка со скоростью 15+х относительно берега проплывает за время t1 не 1 км, а 1км+x*t1 (потому что конец плота тоже успел уплыть на расстояние x*t1 как раз. 2) Против течения моторка со скоростью (15-х) за время t2 проплывает (1-х*t2) километров (по аналогичной же причине). Тогда из 1): (15+х)*t1=1+x*t1 Из 2): (15-x)*t2=1-x*t2
Дальше: 1/(15+2х)=t1 из 1) 1/(15-2х)=t2 из 2)
И дальше получаем 1/(15+2х)+1/(15-2х)=5/36 30/(225-4х*х)=5/36 216=225-4х*х x*x=9/4 х=3/2 ответ: полтора километра в час.
Моторка со скоростью 15+х относительно берега проплывает за время t1 не 1 км, а 1км+x*t1 (потому что конец плота тоже успел уплыть на расстояние x*t1 как раз.
2) Против течения моторка со скоростью (15-х) за время t2 проплывает (1-х*t2) километров (по аналогичной же причине).
Тогда из 1): (15+х)*t1=1+x*t1
Из 2): (15-x)*t2=1-x*t2
Дальше: 1/(15+2х)=t1 из 1)
1/(15-2х)=t2 из 2)
И дальше получаем
1/(15+2х)+1/(15-2х)=5/36
30/(225-4х*х)=5/36
216=225-4х*х
x*x=9/4
х=3/2
ответ: полтора километра в час.