В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Scorpionoid
Scorpionoid
05.07.2020 14:22 •  Математика

От Найти решение задачи Коши ​


От Найти решение задачи Коши ​

Показать ответ
Ответ:
Viper397
Viper397
11.06.2021 00:44

Пошаговое объяснение:

\displaystyle y'-\frac{y}{x} =x^4

\displaystyle \frac{y'}{x} -\frac{y}{x^2} =x^3

теперь заменим     \displaystyle -\frac{1}{x^2} =\bigg (\frac{1}{x} \bigg )'

\displaystyle \frac{y'}{x} +\bigg (\frac{1}{x} \bigg )'y=x^3

теперь формула   fg' +gf' = (gf)' и тогда получим

\displaystyle \frac{d}{dx} \bigg (\frac{y}{x} \bigg )=x^3

проинтегрируем по х и получим

\displaystyle \int {\frac{d}{dx} \bigg (\frac{y}{x} \bigg )} \, dx =\int {x^3} \, dx

\displaystyle \frac{y}{x} =\frac{x^4}{4} +C

\displaystyle y=x\bigg (\frac{x^4}{4} +C \bigg )

теперь задача Коши

y(1) = 1     ⇒  C= 3/4

и теперь ответ

\displaystyle y=\frac{1}{4} x(x^4+3)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота