От пристани А к пристани B , находящийся от A на 21 км ниже по реке , отправилась лодка . Через 1 час вслед за ней вышел катер , собственная скорость которого равен 10 км/час. Догнав лодку, катер немедленно повернул назад и причалил к пристани A в то же самое время , когда лодка прибыла в B . Найти собственную скорость лодки если скорость течения реки равен 2 км/час.
4 км/ч
Пошаговое объяснение:
Обозначим собственную скорость лодки Х.
За час она проплыла расстояние ((Х+2)*1). Скорость сближения лодки и катера 10-Х. Катер догнал лодку за время (Х+2)*1/(10-Х)
Проплыл при этом 12*(Х+2)*1/(10-Х) км. Обратно плыл 12*(Х+2)*1/((10-Х)*8) часов
21/(Х+2)=1+12*(Х+2)*1/((10-Х)*8)+(Х+2)*1/(10-Х)
21*(10-Х)=(Х+2)*(10-Х)+2,5*(Х+2)*(Х+2)
210-21Х=(Х+2)*((10-Х+2,5Х+5)=(Х+2)(15+1,5Х)
70-7Х=(Х+2)(5+0,5Х)
70-7Х=5Х+10+Х+0,5Х*Х
60=13Х+0,5Х*Х
120=26Х+Х*Х
289=(Х+13)^2
17=X+13 положительное решение
Х=4 км/ч